Podle nějakého vzorce?

Anonym49406911.03.2013 22:17 Nahlásit
Dobrý večer, je zde ukryt nějaký fígl nebo vzorec, jak vyřešit následující integrál x/(cos^2x)? Děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.11.03.2013 23:04 (Upr. 11.03.2013 23:04) Nahlásit
∫ x/(cos^2x) dx = ∫ x/(cos²x) dx = ∫ x/(cos²x) dx =

užijeme vzorec (je nutné na to mít oko, pozná se to podle kosínu v druhé mocnině ve jmenovateli):

1/cos²x = 1 + tg²x

∫ x*(1 + tg²x) dx =

a dále je to asi per partes ...

www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB+x*%281+%2B+tg%C2%B2x%29

∫ x*(1 + tg²x) dx = x*tan(x) + log(cos(x)) + C
==============================================
Přidat komentář do diskuze ▾