Kolik sudých přirozených 5-ti cif. čísel s různými ciframi lze sestavit z čísel 0,3,4,5,7,9?

Anonym26926308.06.2011 21:50 Nahlásit

Odpovědi

Diskuze

Vlaďka 9894009.06.2011 09:00 Nahlásit

Když opominu, že mají být sudá, tak pěticiferných čísel, ve kterých se čísla neopakují, lze vytvořit 5*5*4*3*2=600. Neboli variace 5. třídy ze 6 prvků snížená o variaci 4. třídy z 5 prvků. Sudá čísla budou taková, která končí nulou nebo čtyřkou. Takže od šestiset se odečte dvakrát variace čtvrté třídy z 5 prvků. Pokud má vyjít 360, má úvaha je správná.

Vlaďka 9894009.06.2011 12:33 Nahlásit

Má úvaha byla špatná. Když si rozepíši dvě možnosti, které připadají v úvahu:
....0
....4
Tak v první možnosti můžu za tečky doplňovat z pěti čísel, čili variace čtvrté třídy z 5 prvků. V druhém případě můžu doplňovat též z 5 čísel, ale s tím, že musím vyloučit možnost, že by byla nula na začátku čísla. Tak že by šlo variaci 4. třídy z 5 prvků, sníženou o variaci třetí třídy ze 4 prvků? Když to obojí sečtu, vyjde mi 216. Co ty na to?

Přidat komentář do diskuze ▾