Matematika rovnice přímky
Napiš rovnici přímky r procházející bodem A[1,-4], která je kolmá na přímku p.
Napiš rovnici osy úsečky AB.
Pomůže mi prosím někdo se s tím vypořádat? Jak začít ?
Napiš rovnici osy úsečky AB.
Pomůže mi prosím někdo se s tím vypořádat? Jak začít ?
Odpovědi
Diskuze
Jsou dány body A[1,-4] a B[5,0]. Bodem A prochází přímka p: 3x -y -7 =0
Chcete-li najít rovnici přímky r (předpokládám, že jde o obecný tvar přímky), je nutné najít normálový vektor této přímky. Takový vektor je současně směrovým vektorem přímky kolmé k přímce r, tedy směrový vektor přímky p.
Z obecného tvaru přímky p: 3x - y - 7 = 0 vyčteme, že normálový vektor přímky p je n_p = (3, -1). Normálový vektor přímky r tudíž bude n_r = (1, 3).
Obecná rovnice přímky r tedy je r: x + 3y + c = 0, kde c € R je reálná konstanta. Jelikož víme, že přímka r prochází bodem A[1, -4], je snadné konstantu c nalézt.
1 + 3 * (-4) + c = 0
-11 + c = 0
c = 11
Konstanta c tedy činí 11 a obecná rovnice přímky r je r: x + 3y + 11 = 0.
Je to jasné? Pokud chcete parametrický nebo směrnicový tvar přímky, převod určitě hravě zvládnete. Co se týče druhé úlohy, normálový vektor zvládnete jistě najít sám a další postup je obdobný jako výše.
Odkaz na větší obrázek v následujícím příspěvku.
Je to stejné jako u 1.příkladu. Hledáš rovnici přímky kolmé na přímku AB, která prochází bodem S, který je středem úsečky AB.
Souřadnice S jsou v půlce mezi x-ovými a y-ovými souřadnicemi bodů A a B.
S = [xS, yS]
A = [1; -4] = [xA, yA]
B = [5; 0] = [xB, yB]
xS = (xB + xA) / 2 = (5+1)/2 = 3
yS = (yB + yA) / 2 = (0+(-4))/2 = -2
S = [3;-2]