Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Matematika rovnice přímky

Napiš rovnici přímky r procházející bodem A[1,-4], která je kolmá na přímku p.
Napiš rovnici osy úsečky AB.
Pomůže mi prosím někdo se s tím vypořádat? Jak začít ?
Témata: matematika

9 reakcí

| Nahlásit
Doplnění zadání :
Jsou dány body A[1,-4] a B[5,0]. Bodem A prochází přímka p: 3x -y -7 =0
| Nahlásit
Milý Anonyme Vazaqabe,

Chcete-li najít rovnici přímky r (předpokládám, že jde o obecný tvar přímky), je nutné najít normálový vektor této přímky. Takový vektor je současně směrovým vektorem přímky kolmé k přímce r, tedy směrový vektor přímky p.
Z obecného tvaru přímky p: 3x - y - 7 = 0 vyčteme, že normálový vektor přímky p je n_p = (3, -1). Normálový vektor přímky r tudíž bude n_r = (1, 3).

Obecná rovnice přímky r tedy je r: x + 3y + c = 0, kde c € R je reálná konstanta. Jelikož víme, že přímka r prochází bodem A[1, -4], je snadné konstantu c nalézt.

1 + 3 * (-4) + c = 0
-11 + c = 0
c = 11

Konstanta c tedy činí 11 a obecná rovnice přímky r je r: x + 3y + 11 = 0.

Je to jasné? Pokud chcete parametrický nebo směrnicový tvar přímky, převod určitě hravě zvládnete. Co se týče druhé úlohy, normálový vektor zvládnete jistě najít sám a další postup je obdobný jako výše.
| Nahlásit
Děkuji, nešlo by prosím ukázat, jak by vypadal náčrtek obou příkladů? Vložil bych sem svoji verzi, ale nejde mi to nahrát...asi potřebuju stále popostrčit
| Nahlásit
Asi jsem pochopil princip úlohy číslo 1, ale co s tou dvojkou ? Netuším...prosím o vysvětlení
| Nahlásit
Třikrát jsem to překresloval, protože jsem pokaždé pomíchal ta čísla nebo písmenka.

Odkaz na větší obrázek v následujícím příspěvku.
Náčrtek zadání
Náčrtek zadání
| Nahlásit
> co s tou dvojkou ? Netuším...prosím o vysvětlení

Je to stejné jako u 1.příkladu. Hledáš rovnici přímky kolmé na přímku AB, která prochází bodem S, který je středem úsečky AB.

Souřadnice S jsou v půlce mezi x-ovými a y-ovými souřadnicemi bodů A a B.
S = [xS, yS]
A = [1; -4] = [xA, yA]
B = [5; 0] = [xB, yB]

xS = (xB + xA) / 2 = (5+1)/2 = 3
yS = (yB + yA) / 2 = (0+(-4))/2 = -2

S = [3;-2]
| Nahlásit
Aktualizovaný obrázek.
Přidán bod S a osa AB
Přidán bod S a osa AB
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek