Základny lichoběžníku

Anonym Pevokej12.11.2016 18:22 Nahlásit

Délky základen v lichoběžníku jsou v poměru 2:3 a délka střední příčky je 5m. Vypočítejte délky základen.

Odpovědi

Diskuze

Anonym Pevokej12.11.2016 18:24 Nahlásit

Prosím o pomoc s postupem. Vím, že střední příčka je stejně dlouhá jako polovina součtu obou základen, ale takhle večer už mi to dál nedomyslí :)

Cenobita.12.11.2016 18:27 Nahlásit

Soustava dvou rovnic o dvou neznámých a,c:

a/c=2/3

s=(a+c)/2=5m
---
(2/3*c+c)/2=5
c*(2/3+1)=10
c*5/3=10
c=10*3/5=6

a=2/3*c=2/3*6=4

a=4 m; c=6 m
============

Vlaďka 9894017.11.2016 18:58 Nahlásit

Nebo logickou úvahou. Z vlastnosti střední příčky vyplývá, že součet a+c = 10 (m). Tak 10 m rozdělíš v poměru 2:3.
10:5 = 2
2*2 = 4 (m)
2*3 = 6 (m)
:)

Přidat komentář do diskuze ▾