Napíšete mě prosím postup?
Libor si střádal pětikorunové a dvoukorunové mince. Když jich měl 50, zjistil, že uspořil 190 Kč. Kolik nastřádal mincí dvoukorunových a kolik pětikorunových? řešení
Odpovědi
Diskuze
Podle zadání má platit:
x + y = 50
2x + 5y = 190
Takže vyřešit uvedenou soustavu rovnic.
označme symbolem p počet pětikorunových mincí a symbolem d počet dvoukorunových mincí.
Jelikož víme, že dohromady máme mincí 50, pak určitě platí rovnost
p + d = 50
Dále víme, že peněžní hodnota všech mincí dohromady je 190 kč. Každá pětikoruna má nominální hodnotu 5 kč a každá dvoukoruna má nominální hodnotu 2 kč, tedy platí rovnost:
5 * p + 2 * d = 190
Máme tedy soustavu dvou rovnic o dvou neznámých:
p + d = 50
5 * p + 2 * d = 190
Myslím, že od tohoto okamžiku to už zvládnete vyřešit sám. Napíšete mi sem, k čemu jste dospěl?
dvoukoruny ..... y ks
celkem ......... 50 ks
celkem ......... 190 Kč
5x ... počet pětikorunových mincí
2y ... počet dvoukorunových mincí
x + y = 50 mincí
5x + 2y = 190 Kč
_______________ Kusy:_______Hodnota:
pětikoruny ..... 50-x ...... 5*(50-x)
dvoukoruny ..... x ......... 2x
celkem ......... 50 ........ 190 Kč
Dvoukoruny (x):
5*(50-x)+2x = 190
250-5x+2x = 190 /-250
-5x+2x = -60
-3x = -60
3x = 60
x = 60:3
x = 20 (kusů dvoukorun)
Z celkového 50 ks mincí odečteme 20 ks dvoukorun (50-20=30) a máme 30 ks pětikorun.
Výsledek: 20 dvoukorun + 30 pětikorun
Kontrola: (20*2) + (30*5) = 40 + 150 = 190