matematika - shodná zobrazení - rotace - pomoc s příkladem
Jsou dány dvě soustředné kružnice k1 (s,4 cm) a k2 (s, 3 cm) a bod A |SA|=2 cm.
Sestrojte všechny čtverce ABCD tak, aby B byl elementem k1 a D elementem k2.
Nevite nekdo, jak na to? Je to na rotaci, prenasi se kruznice, ale jinak to vubec nechapu :( , proc kruznice? Nebo vi nekdo, jak to vyresit jinak?
Sestrojte všechny čtverce ABCD tak, aby B byl elementem k1 a D elementem k2.
Nevite nekdo, jak na to? Je to na rotaci, prenasi se kruznice, ale jinak to vubec nechapu :( , proc kruznice? Nebo vi nekdo, jak to vyresit jinak?
Odpovědi
Diskuze
Uvědom si, že ve čtverci ABCD je úhel BAD pravý, takže otočením B kolem A o 90 stupňů přejde bod B do bodu D. Proto také otočením k1 kolem A o 90 stupňů přejde zatím neznámý bod B z k1 do bodu D na k2 - průsečík otočené kružnice k1 a kružnice k2 tedy musí být bodem D. Snadno pak najdeš B a C.
POZOR!!! Tím to NENÍ hotové!!! Průsečík dvou kružnic obecně nemusí existovat; existuje-li, může být jediný nebo mohou být dva; proč zde nepřipadá v úvahu víc společných bodů, to MUSÍŠ zdůvodnit. Proto MUSÍŠ zjistit, za jakých podmínek úloha nemá řešení, kdy má jediné a kdy dvě různá řešení. Ještě jednou - bez tohoto jsi úlohu nevyřešil!!!
Mam ho sem postnout?