| Nahlásit

Vennovy diagramy, procenta, úloha

Ahoj přátelé, potřeboval bych pomoct s jednou úlohou, moc děkuji.

úloha: Tento týden navštívilo jen kino a jen divadlo 800 diváků. Divadlo navštívilo o 50 % diváků více než kino. Pětina diváků navštívila divadlo i kino. Užitím Vennova diagramu vypočtěte kolik diváků navštívilo a) kino nebo divadlo; b) jen kino?
Témata: matematika
Diskuze
(Upr. 28.11.2021 00:30) | Nahlásit
d - divadlo
k - kino
c - diváků celkem
x - diváci co byli současně v kině i v divadle

(1. rovnice)

d = k + 50% z k
d = k + 50/100 * k
d = k*(1 + 1/2)
d = k*3/2

(2. rovnice)

x=1/5 z c
x=1/5 * c

(3. rovnice)

x + 800 = c

(4. rovnice)

k+d-x=c
---


d = k*3/2; (1. rovnice)
x=1/5*c; (2. rovnice)
x + 800 = c; (3. rovnice)
k+d-x=c; (4. rovnice)

4. rovnice o 4 neznámých: d,k,c,x

x + 800 = c
1/5*c + 800 = c
800 = c - 1/5*c
800 = 4/5*c
c=5/4*800=1000
===

x + 800 = c
x=200; diváků v kině a současně v divadle
===

k+d-x=c
k+k*3/2-1/5*c=c
k*5/2 = c*6/5
k*25 = c*12
k = 1000*12/25 = 480; diváků v kině, k-x=480-200=280 diváků jen v kině
===

d = k*3/2
d = 480*3/2=720; diváků v divadle, d-x=720-200=520 diváků jen v divadle
===

a) Diváků v kině a nebo v divadle: d+k=280+520=800
===
b) Diváků jen v kině: k-x=480-200=280 diváků jen v kině
===
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek