Přímka v rovině

Iljušin31.08.2016 10:48 Nahlásit
Musí být přímka v rovině vždy přesně rovná? Myslím tím může být zakřivená či zaoblená?
díky

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Gytihot31.08.2016 11:12 Nahlásit
Přímka je přímka, ta je definovaná právě tak, že je "rovná". Je to vlastně rovná křivka :-)
Takže když přestane být rovná, když se nějak zakřiví, už to není přímka, ale obecná křivka.

To samozřejmě platí v "normální" školní euklidovské geometrii. Existují i divočejší modely, kde je všechno jinak.
Cenobita.31.08.2016 11:50 (Upr. 31.08.2016 12:14) Nahlásit
V euklidovské geometrii je přímka kružnice o nekonečném poloměru.

Ve sférické geometrii je přímka kružnice.

V hyperbolické geometrii nevím nějak si to nedokážu představit, nejspíš prostorová křivka.
Iljušin31.08.2016 13:25 (Upr. 31.08.2016 13:26) Nahlásit
Kružnice? Znamená to tedy, že pokud postvím plot jako přímku tak to, co bude za plotem je zavřené ze všech stran a nemůže nikam utéci?
Potřebuji to k vyřešení jedné úlohy, proto se tak divně ptám.
Anonym Vybylaw31.08.2016 18:52 Nahlásit
Čistě matematicky se na přímku opravdu můžeš dívat jako na kružnici s nekonečným poloměrem. Je to ovšem matematická abstrakce, která v praktickém životě nedává užitečný smysl.

Ale ten přímkový plot, kdyby byl opravdu přímkou (ne úsečkou, tj. nekonečně dlouhý na obě strany) by opravdu tu "druhou" stranu nepřekročitelně oddělil.
Nějaká úloha o uprchlících?

Podobně je to v tom vtipu o matematikovi, který měl oplotit velké stádo ovcí. Postavil maličký kruhový plůtek okolo sebe sama a řekl: "Ony (ty ovce) jsou vevnitř."
A měl celkem pravdu - každý, i ten malý, kruhový plot rozdělí rovinu na dvě oblasti. Jedna je "uvnitř" a jedna "venku". A není nijak objektivně dáno, která je která. Matematici prostě nemůžou chovat ovce :-)
Přidat komentář do diskuze ▾