matematika,slovní úloha

Smile**13.04.2013 20:08 Nahlásit
Nádrž se naplní větším čerpadlem za 12 hodin, menším čerpadlem za 15 hodin. Za jak dlouho se nádrž naplní, zapneme-li obě čerpadla současně?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Smile**14.04.2013 11:23 Nahlásit
a jk jsi přišla na to 20/3 prosím?? 1. 3/20 nebo jak??
Smile**15.04.2013 20:21 Nahlásit
pořád tomu moc nerozumím:/ 1*1 = 1/3/20? pořád mi to nedává smysl:(
Véna vidí věci15.04.2013 21:10 (Upr. 15.04.2013 21:15) Nahlásit
Smile**, podívej se na první Vlaďčin příspěvek (13.4. 21:05), tam to všechno je. Kdyby pracovalo jen to silnější čerpadlo, za hodinu by naplnilo 1/12 nádrže. Kdyby pracovalo jen to slabší, za hodinu by naplnilo 1/15 nádrže. Když budou pracovat obě společně, za hodinu tedy naplní 1/12 + 1/15 nádrže. Z Vlaďčina výpočtu vidíš, že 1/12 + 1/15 = 3/20. Když budou pracovat obě čerpadla společně, za hodinu tedy naplní 3/20 nádrže. Pro další vysvětlování je důležité, jestli víš, co je to trojčlenka a jak se řeší. Pokud ano, máme vyhráno, pokud ne, zkus si to přečíst třeba tady www.matweb.cz/trojclenka.
V našem příkladu Vlaďka užila trojčlenku s přímou úměrou (čím déle budou čerpadla pracovat, tím větší část nádrže se zaplní):
3/20 nádrže se naplní ... za 1 hodinu
1 nádrž se naplní ....... za x hodin
-------------------------------------
Podle pravidel řešení trojčlenky (viz ten odkaz, pokud to neznáš) dostaneme rovnici
x/1 = 1/(3/20) a tedy
x = 20/3
Chce to tedy kromě trojčlenky i trochu umět zlomky. Pokud nevíš, že 1/(3/20) = 20/3, tak potom takovéhle příklady nezvládneš ani s takovou pomocí, jakou poskytla Vlaďka.
Přidat komentář do diskuze ▾