Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Dělení mnohočlenu mnohočlenem o více neznámých

Zdravím,
příští týden píšeme z matematiky test na dělení mnohočlenů.
Předem bych se chtěl omluvit za otravování, máme divnou učitelku, která nepoužívá učebnice, takže když něco nepochytíme ve škole, máme smůlu.
Sehnal jsem si teda nějaký učebnice, kde to je vysvětlený, je to v podstatě jednoduchý.

Umím dělit mnohočlen jednočlenem a
dělit mnohočlen mnohočlenem s jednou neznámou.

Jenže ve Sbírce úloh máme i dělení s více neznámýma, např:

(m^3 + 3m^2n + 3mn^2 + n^3) : (m^2 + 2mn + n^2)

* Pro vysvětlenou, ta stříška a číslo znamená mocninu.

Vyjít má
m + n


Moc děkuji za případné vysvětlení, nebo i odkaz.

Mareczech
Témata: matematika

3 reakce

| Nahlásit
Ano, vyjde to. Vůbec si nelámej hlavu nad tím, že tam jsou dvě proměnné, začni normálně dělit od začátku. m^3:m^2=m. Výsledkem "m" roznásob všechny členy dělitele, vyjde ti (m^3+2m^2n+mn^2) a vše odečti od dělence, vyjde ti m^2n+2mn^2, připiš poslední člen dělence - n^3 a opět dělíme dělitelem:
(m^2n + 2mn^2 + n^3):(m^2 + 2mn + n^2)=n a opět roznásob dělitele výsledkem "n" a odečti od dělence:
roznásobením dostaneš m^2n+2mn^2+n^3; po odečtení od dělence dostáváš nulu, takže výsledkem dělení je m+n
| Nahlásit
Mimochodem, k výsledku se dá dojít i jednoduchým vytýkáním:
(m³+3m²n+3mn²+n³):(m²+2mn+n²)=[(m³+n³)+3mn(m+n]:(m²+2mn+n²)=[(m+n)(m²-mn+n²)+3mn(m+n)]:(m²+2mn+n²)=[(m+n)(m²-mn+n²+3mn)]:(m²+2mn+n²)=(m+n)(m²+2mn+n²):(m²+2mn+n²)=m+n
| Nahlásit
Jéééé.....super! Už to chápu. Dělal jsem chybu s tim, že jsem zapomněl, že odčítám a krátil jsem to, tak hlavně že už to vim.
Díky moc!
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek