Objem komolého jehlanu se čtvercovými podstavami, zápis úlohy

Anonym Wiheluh30.01.2022 11:00 Nahlásit
Dobrý den, mohl by mi prosím pomoct s touhle úlohou. Jedná se o matem. zápis slovního vyjádření. Děkuji moc.

ÚLOHA:

Zapiš pomocí vhodně zvolených proměnných slovní popis výpočtu objemu komolého jehlanu se čtvercovými podstavami, který pochází ze starověkého textu: „Objem useknuté pyramidy vypočítáš tak, že změříš stranu dolního čtverce, stranu horního čtverce a svislou vzdálenost obou čtverců. První dvě čísla vynásob navzájem a ještě každé s ním samotným, ty tři výsledky sečti a co vyjde, vynásob třetinou třetího čísla, které jsi změřil."

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Vivuxun30.01.2022 11:33 Nahlásit
Tak jsem ten vzorec odvodil ze vzorce pro výpočet objemu hranolu a souhlasí to (h = výška uřízlého vrcholu).
---------------------------------------

(1/3).a^2.(v+h) - (1/3).b^2.h
(1/3).(a^2.v + a^2.h - b^2.h)

h/(b/2) = (v+h)/(a/2)
h/b = (v+h)/a
h/b - h/a = v/a
h.(1/b - 1/a) = v/a
h.(a-b)/ab = v/a
h = v.b/(a-b)

(1/3).v.(a^2 + (b/(a-b)).(a+b).(a-b))
(1/3).v.(a^2 + b.(a+b))
(1/3).v.(a^2 + ab + b^2)
Anonym Vivuxun30.01.2022 11:39 Nahlásit
> odvodil ze vzorce pro výpočet objemu hranolu

OPRAVA: "[...] objemu JEHLANU"
Přidat komentář do diskuze ▾