Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Vzorec-matematika

Mám vzorec E=1/2kA^2. Když E zdvojnásobím, bude A čtyřikrát větší?
Já bych řekla, že ano, ale trochu mě zviklali... Bude to teda 2^2 nebo odmocnina ze 2?
Děkuji. :)
Témata: matematika

6 reakcí

| Nahlásit
Přeji pěkný večer, Anonyme Qinymewe,

váš dotaz je poměrně nejednoznačný, protože vůbec nikde neuvádíte, co vzorec znamená, co považujeme za proměnné a co za konstanty, jak jsou symboly E, k a A zavedeny a podobně.
V případě, že je E závislé jak na k, tak na A, pak zdvojnásobení proměnné E nemusí A vůbec ovlivnit, neboť může dojít pouze ke změně k (hodnota k by byla dvakrát větší a hodnota A by zůstala nezměněna).
V tuto chvíli je to tedy bohužel jenom nejednoznačná směsice symbolů bez jakékoliv sémantiky. Zkuste tedy prosím jednotlivé proměnné a konstanty řádně zavést, určit, jaká pro ně platí omezení a podobně, aby bylo možné smysluplně odpovědět.
| Nahlásit
Až uděláš, co ti radí Wydygiz, spočti z rovnice to, co tě zajímá, a pak násob E, čím chceš, a sleduj, co se bude dít.
| Nahlásit
E1 = 1/2 * k * A1^2
E2 = 1/2 * k * A2^2
E2=2*E1


E1 = 1/2 * k * A1^2

2*E1 = 1/2 * k * A2^2
2*(1/2 * k * A1^2) = 1/2 * k * A2^2
2 * (A1^2) = A2^2

√2 * A1 = A2
============

√2=1,4142135623730950488016887242097

A2 bude jen 1,41.. krát větší než A1
(Upr. 24.01. 00:46) | Nahlásit
Přeji pěkný večer,

děkuji mnohokrát za snahu o zodpovězení dotazu, ale přesně tomuto jsem se chtěl vyhnout, protože podobné úpravy v současné situaci (vzhledem k nedostatečným informacím od autorky dotazu) prostě udělat nemůžeme.
Tak předně z dotazu nijak nevyplývá, zda k je nebo není pouhá konstanta, rozhodně si tedy nemůžeme dovolit předpokládat, že nejde o proměnnou hodnotu. Změna E tedy potenciálně hodnotu A nemusí vůbec změnit! Této hypotéze neodporuje nic ze známých informací, proto si ji prostě nemůžeme dovolit vyloučit.
Navíc i kdyby k skutečně byla konstanta, rozhodně není možné provést následující úpravu:
2 * (A1^2) = A2^2
√2 * A1 = A2
Jedná se o neekvivalentní úpravu, která způsobí "ztrátu" nekonečného množství dvojic (A1, A2) vyhovujících rovnici 2 * (A1^2) = A2^2.
Ve skutečnosti je třeba provést následující úpravu:
2 * (A1^2) = A2^2
√2 * |A1| = |A2|
Tedy A2 je √2krát nebo -√2krát větší než A1.

Děkuji tedy všem za pozornost při čtení tohoto příspěvku. Chtěl jsem takto jen autorce původního dotazu ukázat, že by bylo nejprve skutečně vhodné uvést, pro jaké hodnoty jsou uvedené proměnné definované, které symboly značí proměnné a které symboly značí konstanty, jaká je sémantika tohoto vzorce apod. Bohužel nejsme v pozici, kdy bychom si mohli dovolit cokoliv implicitně předpokládat.
| Nahlásit
Děkuji všem za vyčerpávající odpověď. Nevěděla jsem, že na zodpovězení dotazu jsou informace o konstantách nutné, ale jak říkal Wydygiz, k je opravdu konstanta, E a A jsou proměnné.
| Nahlásit
...a nebo že "2kA^2" jsou "dva kilo Ampéry na druhou" ;)
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek