potřeboval bych pomoct prosím s matikou i postup jak ste kto mu přišli:
1)Ocelový drát má průměr 6mm a délku 30m.Určete jeho hmnotnost, víteli, že hustota oceli je 7800kg/m3.
2)Trojboký hranol má objem 1800 litrů a podstavu ve tvaru rovnorameného trojůhelníku se základnou o délce 16 dm a ramenem dlouhým 170cm. Vypočtěte obsah podstavy a povrch hranolu.
3)Do pravidelného čtyřbokého jehlanu 2m vysokého s podstavnou hranou o délce 1m je vepsán rotační kužel.
A)kolikrát je objem jehlanu větší než objem kužele?
B)Kolikrát je povrch jehlanu větší než povrch kužele?
4)Pravidelný čtyřboký jehlan má výšku 12 cm a výšku bočních stěn 13 cm.
A)Vypočítej objem a povrch jehlanu.
B)Vypočítej odchylku boční stěny od roviny dolní podstavy.
C)Vypočítej odchylku boční hrany od roviny dolní podstavy
Byl bych vám moc vděčný kdybyste mi napsali i postup jak ste na to přišli mooooc díky:-)....
tady je někdo línej počítat, co? :o)
1) drát si představ jako válec s průměrem podstavy 6 mm a s výškou 30 m. Objem válce se vypočítá podle vzorce V=π*r²*v.
r=0,003 m, v=30 m
V=3,14*(0,003)²*30 ≈ 8,5*10(na mínus čtvrtou)m³
m=ρ*V
m=7800*8,5*10(na mínus čtvrtou)
m=6,6 kg
2)nakresli si trojboký hranol, který má podstavu rovnoramenného trojúhelníku. V rovnoramenném trojúhelníku půlí výška základnu a rozděluje trojúhelník na dva pravoúhlé trojúhelníky. Výšku trojúhelníku vypočítáš podle Pythagorovy věty: (z/2)²+v²=r², kde z je délka základny, v=výška trojúhelníku a r=délka ramene trojúhelníku. Odtud v=√(r²-(z/2)². Po dosazení v=√(17²-8²)=√(289-64)=√225=15 (dm).
Obsah trojúhelníku (podstavy) se vypočítá podle vzorce:
P=(z*v)/2
z=16 dm, v=15 dm
P = (16*15)/2 = 120 dm²
Povrch hranolu je součtem obsahů dvou podstav a tří bočních stěn.
S=2P+Q. Abychom ale získali výšku hranolu, čili jednu ze stran bočních stěn, musíme vyjít ze vzorce pro výpočet objemu hranolu.
V=P*v ==> v=V/P, kde V je objem hranolu, P je obsah podstavy a v je výška hranolu.Dosadíme:
v=1800/120=15 (dm)
Teď se můžeme vrátit k výpočtu povrchu hranolu.
Povrch dvou podstav je jasný = 2*120 = 240 (dm²)
Povrch dvou stěn je 2*(17*15)=510 dm²
Povrch třetí stěny je 16*15=240 dm²
3)Pravidelný čtyřboký jehlan je takový, který má za základnu čtverec a jeho vrchol je kolmo nad průsečíkem úhlopříček základny. Když mu vepíšeme rotační kužel, bude mít jeho základna průměr roven straně podstavy jehlanu, čili a=d (a=2*r), odtud r(poloměr podstavy)=a/2, výška bude stejná.
A) obecný výpočet:
V(J)=1/3*(a²*v)
V(K)=1/3*(πr²*v),
Ptají se nás kolikrát, čili oba objemy podělíme:
[(a²*v)/3]/[(πr²*v)/3]=(a²*v)/(πr²*v)=a²/πr², dosadíme za a=2r a dostáváme: 4r²/πr²=4/π
Objem jehlanu je 4/π krát větší než objem kužele. (Dosadit číselné hodnoty a ověřit to, už zvládneš sám).
B) opět obecně:
S(J)=P+Q = a²+4*√[{v²+(a/2)²/2}]=a*[a+√(4v²+a²)] - když si namaluješ jehlan, tak výšku jedné z trojúhelníkových stěn vypočítáš z Pythagorovy věty, kde odvěsnami je polovina strany čtvercové podstavy a výška jehlanu a přeponou je výška trojúhelníkové stěny, odtud vychází má úprava vzorečku pro výpočet stěn jehlanu
S(K)=P+Q=πr²+πrs=πr(r+s), kde s je √(r²+v²), dostáváme:
S(K)=πr[r+√(r²+v²)]
S(J)/S(K)=a*[a+√(4v²+a²)]/πr[r+√(r²+v²)], za a dosadíme 2r
=2r*[2r+√(4v²+4r²)]/πr[r+√(r²+v²)]=2r[2r+2√(v²+r²)]/πr[r+√(r²+v²)]=4r[r+√(v²+r²)]/πr[r+√(r²+v²)]=4/π
Hodnoty pro kontrolu si zase dosaď sám, ale jak vidíš, povrch jehlanu je o stejnou hodnotu větší než povrch kužele, jako byl jejich objem.
4)
A)V=1/3*(a²*v)
při výpočtu strany podstavy vyjdeme z pravoúhlého trojúhelníku, který je tvořen odvěsnami: výška jehlanu a polovina strany podstavy a přeponou: výška boční stěny. Platí:
(a/2)²+12²=13²
(a/2)²=13²-12²
(a/2)²=169-144
(a/2)²=25
(a/2)=5
a = 10 (cm)
V=(10²*12)/3=1200/3=400 (cm³)
4)
B) Odchylka dvou rovin (obrázek a vysvětlení tady: http://maths.cz/clanky/stereometrie-odchylka-dvou-rovnin.html)
cosα=5/13
α=67,38°
C) Odchylka přímky a roviny (teorie: http://maths.cz/clanky/stereometrie-odchylka-primky-a-roviny.html)
tgα=v/(u/2)
u²=10²+10² (u je úhlopříčka podstavy)
u=√200
u=10√2 ==> u/2=5√2
tgα=12/(5√2)
α≈59,5°
je počítáno s tg, což je v trojúhelníku "protilehlá odvěsna k přilehlé, pokud by sis dopočítal hranu trojúhelníka, mohl bys zvolit sin úhlu, což by byla protilehlá k přeponě.
Snad je to vše dobře, pokud ne, věř, že jsem se snažila, co jsem mohla. :)
Lidičky pomoc,potřebuju vypočítat příklad.
1.V pravidelném čtyřbokém hranolu svírá tělesová úhlopříčka o délce 10cm s rovinou podstavy úhel 72stupňů.Určete:a)výšku hranolu b)délku úhlopříčky v podstavě c)objem tělesa d)povrch tělesa
Předem moc díky,nemám vůbec představivost na tyhle věci a nemám nikoho na doučko.Martina
Pro objem a povrch čtyřbokého pravidelného hranolu platí:
V = a² * v
S = 2a² + 4av = 2a(a+2v)
tělesová úhlopříčka u svírá s rovinou podstavy úhel 72°. Když si to nakreslíš, dostaneš pravoúhlý trojúhelník s přeponou u a odvěsnami v (výška hranolu) a x (úhlopříčka podstavy). Vyjdeme z goniometrie ostrého úhlu:
a) protilehlá odvěsna ku přeponě = sin 72° => sin 72°= v/u => v = u * sin 72°≈ 10 * 0,951 = 9,51 cm
b) přilehlá odvěsna ku přeponě = cos 72° => cos 72°= x/u => x = u * cos 72°≈ 10 * 0,309 = 3,09 cm
c) pro výpočet úhlopříčky ve čtvercové podstavě platí (podle Pythagorovy věty) x=√(a²+a²)=a√2 a zároveň známe, že x = 3,09 cm =>
a√2 = 3,09
a = 3,09/√2
a ≈ 2,18 cm
c) V = 2,18² * 9,51 = 45,2 cm³
d) S = 2 * 2,18 * (2,18 + 2 * 9,51) = 92,43 cm²
Můžu mít ještě dva příklady??
1)Kolik m3 písku je na hromadě tvaru kužele,je-li obvod hromady 8m a strana 3,5m.
začnu asi obvodem kruhu 2pí*r a pak nevim???
2)Jaký je objem a povrch shora otevřené násypky tvaru komolého kužele,je-li dolní hrana a1=0,6m,horní hrana a2=0,9m a výška v=1,2m
Mě vyšel povrch 9,42m a objem 2,15m
1) Objem kužele V = 1/3πr²v
obvod kruhu o = 2πr
výška kužele v = √(s²-r²) - podle Pythagorovy věty (s= délka strany kužele)
Z obvodu kruhu vypočítáš poloměr r=o/2π
r=8/2π=4/π≈1,27 (m)
Dosadíš do výšky kužele:
v=√(3,5²-16/π²)=√(12,25-1,62)=√10,64≈3,26 m
Dosadíš do objemu kužele:
V=1/3*π*1,62*3,26=5,53 m³
Dobrý den,
Dostali jsme ve škole nějaké ukoly a s většinou si docela vím rady,ale vůbec nemohu najit v sešitě užití moivreovy věty.myslíte,že by jste mi mohla s těmito dvěma příklady pomoci??
I s postupem kuju
a)( - 2odmocnina 3 - 2i)to celé na 12 b) (5odmocnina3 - 5i)na 7
v naplnenej plechovej nádobe tvaru štvorbokého hranola so štvorcovou podstavou 50 litrov vody.urcte výšku vody ak hrana podstavy má dlžku 25cm.prosím o výpočet.
čtvercová podstava s hranou 25 cm, hranol, objem - to všechno znáš. Objem hranolu se rovná násobku obsahu podstavy a výšky. My známe objem vody a máme určit její výšku. Žádný problém. :)
V=50 l=50 dm³
a=25 cm=2,5 dm
V=a².v => v=V/a²
v=50/6,25=8 dm=80cm.
Ahojky !!potrebovala bych prosim poradit s matematikou!! se slovni ulohou : ps vubec to nechapu!!!!
pripravujeme 5 litru 40 procentniho lihu ..mame v dostatecnem mnozstvi 25procentni roztok pozadovane latky . kolik ktereho z techto 2 roztoku pouzijeme k namichani roztoku potrebne koncentrace????? zastoupeni rozpustene latky a rozpoustedla v roztoku je obejemove !!!! vypocitej rovnici s nezanmou!!! mooc prosim o postup a vypocet!!! :)
V krychli se tělesová úhlopříčka vypočítá většinou z pravoúhlého trojúhelníku pomocí Pythagora (načrtni si obrázek a vyznač si na něm, co znáš, pak to bude snadnější).
Nejobvyklejším údajem u krychle bývá délka hrany. Z ní se pomocí Pythagorovy věty dá vypočítat stěnová úhlopříčka a z ní pak tělesová - je to tak, Vlaďko?
Pro výpočet objemu a povrchu krychle potřebuješ znát délku hrany krychle. Délku hrany si vypočítej pomocí Pythagorovy věty z pravoúhlého trojúhelníku, kde odvěsny jsou hrany krychle a přeponou je stěnová úhlopříčka. Až spočítáš délku hrany, už jen dosadíš do vzorců V=a³ a S=6*a².
Vypočítejte mi,prosím,povrch a objem čtyřbokého hranolu,jehož podstavou je rovnoběžník:a =4,6 cm potom b =38 mm a výška ke straně b =3,3 cm.Výška hranolu je 7 cm.Díky, spěchá.
ahoj mohla by si prosim vypočítat objem a povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou délky 8cm a stěnovou výškou 13cm.dekuji nikca prosím mohla by si mi to napsat podrobně jak si to počitala děkuji a pošli mi to prosím na mail:Hermanova.Nicole@seznam.cz
Nejprve vypočtěme povrch:
Podstava je tvořena čtvercem o hraně 8cm; Sp=8*8=64cm2
Jehlan má 4 strany, tvořené trojúhelníky o základně 8cm a výšce 13cm. Plocha jedné strany tedy bude Ss=z*v/2=8*13/2=52cm2
Celkový povrch bude Sp+4*Ss=64+4*52=272cm2.
Pro výpočet objemu potřebujeme tělesovou výšku jehlanu. Když jehlan rozřízneš rovinou, procházející vrcholem a středy protilehlých stran podstavy, dostaneš rovnoramenný trojúhelník o základně rovné hraně podstavy a ramenech, rovných stranové výšce. Tělesová výška vt je výškou tohoto trojúhelníka a vypočteš ji Pythagorovou větou:
vt^2 = 13^2 -(8/2)^2 (symbol "^" je symbol pro mocninu - 13^2 je 13 na druhou).
vt^2 = 13^2 - 16 = 153 ; vt=12,37cm
V=Sp*vt/3=64*12,37/3=263,9cm3
OK?
Ahoj, potřeboval bych poradit pls:) Podstavami pravidelného komolého jehlanu jsou čtverce. Délky jejich stran se liší o 6dm. Tělesová výška je 7dm, objem tělesa je 1813dm3. Vypočtěte délky hran. Potřeboval bych to spočitat celé, dopracoval jsem se že do toho vzorce na objem komolehé jehlanu dosadím za S1=x1*x1 a za S2=(x1+6)na druhou, pak už s tím neudělam nic. takže to vypadá nejak takhle 777=2x1(nadruhou) + 12x1 + 36 + √(x1(na čtvrtou) + 12x1(na třetí) +36x1(na druhou))
V mé oblíbené příručce Bartsch: Matematické vzorce , která je ke stažení v pdf na ulozto.cz jsem našel tento vztah:
V=(1/3)*v*(S+(S*S1)^0,5 + S1) ; Jestliže strana základny je a, pak
S=a^2 a S1=(a-6)^2 pak po dosazení za S a S1 upravíme:
(S+(S*S1)^0,5 + S1)=a^2 + (a^2*(a-6)^2)^0,5 + (a-6)^2
=a^2 + a*(a-6) + a^2 - 12*a +36)=3*a^2 - 18*a - 36 = 3*(a^2-6*a+12)
a dosazení tohoto členu do vzorce pro objem dostaneme:
V=(1/3)*v*3*(a^2-6*a+12)=7*a^2-42*a+84=1813
7*a^2-42*a-1729=0 => D=(42^2-4*7*(-1729))^0,5=224 a1=(42+224)/14=19
a2=(42-224)/14=-13 ; tato hodnota nemá v kontextu význam.
Strany: Dolní podstava 19dm, horní 13dm.
S=361dm^2 ; S1=169dm^2 ; V=(7/3)*(361 + (361*169)^0,5 + 169) = 1813dm^3
Teď koukám, že sis to zkomplikoval s tou odmocninou z S*S1:
Druhá odmocnina z a^2 je (a^2)^0,5=a^(2*0,5)=a^1 a totéž platí pro součin:
(a^2*b^2)^0,5=a*b a v našem případě tedy (S*S1)^0,5=a*(a-6)=a^2-6a
Stříška je znak pro umocňování. Odmocnina je převrácená hodnota stejně velkého mocnitele: druhá odmocnina =^1/2=^0,5, třetí =^1/3=^0,333333 a tak dál.
Díky za výpočet toho příkladu, hodně si mi pomohl a taky dík za tip těch tabulek Bartsch, měl jsem právě problem ještě s jedním tělesem, se kterým jsem si nevěděl rady, ale našel jsem to v tom jak na to, takže pohoda..., díky měj se.
Ahojky,moc bych potřebovala poradit z úkolem:
Pravidelný čtyřboký hranol má podstavnou hranu délky 22 cm
a objem 0,02 m3.Určete jeho výšku.
Mnohokrát děkuji Lída
Ahojky, moc bych prosila o pomoc s odchylkou. Když mám rovinu ABC a BDG tak jak najdu odchylku? Mám už udělanou rovinou, která je kolmá k oběma rovinám ale kde najdu tu průsečnici a odchylku? Děkuju moc.Zítra píšu:(
:) Tak přeci jen jeden dotaz...(Jinak děkuji za odkaz, taky jsem na něj koukala, ale já to nepochopim, pokavaď mi to někdo nevysvětlí jako pro humanistu :D )
Mám tedy krychli, rovinu ABC a druhou rovinu(S je střed BF,S je střed CG a S je střed EH) To je další rovina. Pochopila jsem, že nejspíš musím S rovinu posunout o 1/2 dolů a počítala jsem z trojúhelníka S (střed uhlopříček AH a DE) a BC-> SBC . Udělala jsem výšku a zjistila jsem si stranu BS to mám..Ale nevim, kde je ta odchylka ten uhel myslela jsem že při bopdu B a to podle učebnice nevychází:((
Předpokládám, že BV je výška boční stěny, když si to namaluješ, tak výška jehlanu je odvěsnou pravoúhlého trojúhelníku, jehož přeponou je zadaná výška boční stěny a druhá odvěsna má délku rovnu polovině strany čtvercové základny.
Takže platí 3^2+x^2=17^2. Zbytek zvládneš sám (x představuje hledanou výšku jehlanu).
Pokud by byl vrchol jehlanu označen V a BV byla délka šikmé hrany, bude výpočet úplně stejný, jak popsala Vlaďka, jen místo poloviny strany dosadíš polovinu úhlopříčky podstavy.
Aha, Mezku, vidíš, to je fakt ... já v tom BV hledala zkratku a ono to bude normální označení strany jehlanu, když podstava je ABCD. Jsi inteligentnější, než jsem si myslela. :))) Takže, anonyme tazateli, Mezkův postup je správný!
Zdravím nevim jak udelat tenhle přiklad : zemedelec zasel lonskeho roku zito na pole 264,8m dlouhé a 62,5m široké. Z 1ha sklidil prumerne 2t zita.Vsechno zito prodal po 400kc za pytel ( 50kg ).kolik utrzil???
Prosííím o radu MíšA
Upír Eduard se zamiloval do mladé dívenky Bětky. Vypadal mladě a každému tvrdil, že je mu tolik let, kolik mu bylo, když se stal upírem.podle této mu bylo o 4 roky více než Bětce, avšak ve skutečnosti byl až 7krát starší. Dokonce už před 10 roky dosádl pětinásobek svého předstíraného věku........Prosím pozte mi to vypočítat
No, jak se počítá obsah podstavy vím ale nevím jak mám vypočítat obsah pláště.
příklad :
vypočítej povrch hranolu, který má výšku 21cm a jehož podtavou je:
rovnoramenný lichoběžník s délkami základen 25cm a 13cm, délkou ramenne 10cm a výškou 8cm.
potřebovala bych vypočítat čtyřboký hranol s lichoběžníkovou podstavou s rozměry:
a = 9 cm, b = 5 cm, c = 3 cm, d = 5 cm
v = 4 cm,
výška hranolu vh = 20 cm
prosím i postup
Ahoj mám problém s pochopením příkladu.Mám řešit:
(10 na x ) to celé na 2 = 10 na x na druhou.
Vím, ža 10 na druhou je 100, ale co s tím dál?
Asi je to jednoduché, ale postrčte mně prosím
Díky Kája
Nejprve se pocvičíme v tom umocňování. Znak "^" je operátor umocňování, který používá třeba Excel, protože je tady problém s psaním horních indexů:
10^2 = 10*10; (10^2)^2 = 10^2 * 10^2 = 10^(2+2) = 10^4 a tak dál. A teď:
(10^x)^2 = 10^(2*x); 10^(2*x) = 10^(x^2) => 2*x = x^2; vztah vydělíme x: 2 = x
OK?
A máš nainstalovaný editor rovnic? Pokud ano a vytvoříš v něm funkci, pak ji celou myší označíš, Ctrl+C ji zkopíruješ do schránky a Ctrl+V ji vložíš do textu. Takhle vytvořená rovnice je obrázek, ale když na ni poklepeš, otevře se automaticky editor rovnic.
Díky mo, ještě bych Tě poprosila o pomoc.Mám napsat kvadratickou rovnici, jejíž jeden kořen je 3 čtvrtiny
a druhý je o 5,6 větší.Umím bez problémů spočítat kvadratickou rovnici,ale naopak jsem to ještě nepočítala. Díky
Kája
mám prosbu, mám vypočítat příklad a nevím jak začít.
Maruška musí za týden přečíst knihu, která má x stran.
První den přečte jednu desetinu,druhý den o pět stran víc než první den,pak ji knížka začla bavit a přečetla najednou jednu čtvrtinu.Čtvrtý den neměla čas a tak přečetla jen 5%. Pátý den dvakrát tolik co druhý den.Šestý den přečetla také jednu desetinu a jednu dvacetinu přeskočila.poslední den přečetla 30 zbývajících stránek.Kolik stran má kniha?
Každý den si matematicky vyjádři a pak to sečti. Tak třeba pondělí: přečetla desetinu čili matematicky 0,1x. Takhle postupuj i u ostatních dnů. Bacha na ten šestý den, i tu přeskočenou dvacetinu musíš přičíst - Maruška ji sice nečetla, ale v knížce je. Až si takhle vyjádříš všechny dny, budeš řešit rovnici
x = 1.den + 2.den + ... + 6.den + 7.den
