Dělení mnohočlenu mnohočlenem

Anonym24999621.10.2011 16:39 Nahlásit
Ahoj, mám tu jedne problém s příkladem:
( a(5) -3 a(2) +5 ) : ( a(2) -1 ) Čísla v závorkách značí, na kolikátou je to číslo/proměnná.

Já si to upravil na: (a(5)+0a(4)+0a(3)-3a(2)+0a+5):(a(2)-1)
Pak mi to nevychází , protože a(5) se sice vykrátí ale pak tam je 0a(4) A a(3)....

Lépe to napsat asi nejde... Děkuji za každou pomoc :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym28943621.10.2011 18:29 Nahlásit
Tam se nemůže takhle na první pohled nic vykrátit, protože ani v čitateli ani ve jmenovateli se nic nedá jednoduše vytknout (jmenovatel by se dal rozložit na (a+1)(a-1), ale i tak by se to nedalo s čitatelem vykrátit "jen tak", bez dělení). Je to prostě potřeba normálně "pracně" vydělit - ten krok s doplněním chybějících členů je OK, zápis dalšího postupu pak bude přehlednější. Je prostě potřeba vydělit první člen čitatele prvním členem jmenovatele a5:a2=a3, to je první člen výsledku. Tím pak zpětně vynásobit jmenovatel a odečíst od čitatele. a5 se tím vyruší (teď mě napadá, TOHLE mělo být to vykrácení???) a jede se dál: další člen 0a4:a2=0, do výsledku 0. V dalším kroku už je ale a3 (zbylo z odečítání v 1. kroku) děleno a2=a, až zbyde jenom zbytek začínající nižší mocninou, než má jmenovatel.
Anonym24999621.10.2011 22:39 Nahlásit
( a^5 + 0a^4 + 0a^3 - 3a^2 + 0a +5 ):(a^2-1)= a^3
-a^5

No a teď : a^3 *(-1)= -a^3 a tohle mám dát pod to 0a^4 ? To přece nejde ne ?
Vlaďka 9894022.10.2011 09:07 Nahlásit
já bych tam ty členy navíc vůbec nepsala:
a^5-3a^2+5 :(a^2-1) = a^3+a-3 + (a+2)/(a^2-1)
-(a^5-a^3)
----------------
a^3-3a^2
-(a^3-a)
-----------------
-3a^2+a
-(-3a^2+3)
------------------
a-3+5=a+2
Přidat komentář do diskuze ▾