Matematika- parametr & absolutní hodnota

Anonym Dugegox14.06.2015 12:23 Nahlásit
Mám potíže s příkladem:
|x+p|=2p (p je parametr).
Došla jsem k něčemu, jakože je možnost výsledků {p; -3p}, ale vypadá to, že to asi není všechno a začínám v tom mít celkem zmatek :D poradíte mi někdo prosím? :)
Díky moc ^^

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Laqesex14.06.2015 13:36 Nahlásit
Máš to v podstatě dobře :-)
Jen je potřeba pomyslet na podmínky, kdy který výsledek platí.
Jsou dvě možnosti:

A)
x+p>=0, pak je rovnice
x+p = 2p
x=p, ale jen za té podmínky, ze které jsme vyšli:

x+p>=0
2p>=0
p>=0

B)
x+p<0, pak je rovnice
-x-p = 2p
x=-3p, ale zase jen za podmínky:

x+p<0
-2p<0
p<0
Anonym Laqesex14.06.2015 13:40 Nahlásit
samozřejmě překlep :-(
Poslední řádek má být
p>0

Pro p<0 to zjevně nemůže mít řešené, protože nalevo je absolutní hodnota (vždy >=0) a napravo by bylo záporné číslo.
Přidat komentář do diskuze ▾