Trojčlenka - jak na slovní úlohu?

Anonym22652006.10.2010 13:33 Nahlásit
Pls: 6 traktorů zorá pole za 8 dní. Po dvou dnech se dva traktory porouchaly. O kolik dní se prodloužily práce na poli?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek06.10.2010 15:48 Nahlásit
To asi není úloha na trojčlenku.
6 traktorů oralo pole 8 dnů. Každý den tedy zoraly 1/8 pole.
6 traktorů..........1/8 pole
1 tra ktor............x pole ; přímá úměra: (1/8)/x = 6/1 ; x=1/48
Jeden trktor tedy za den zoral 1/48 pole.
2 dny oralo 6 traktorů zoraly:
6 traktorů za den ........... 1/6 pole
6 traktorů 2dny ............x pole ; x/(1/6) = 2/1 ; x=2*1/6=1/3 pole.
Po dvou dnech zbyly 2/3 pole ;
1 traktor za den ..........1/48 pole
4 traktory za den..........x ; x=4*1/48=1/12 pole za den

4traktory za den ..........1/12 pole
4traktory x dnů ...........2/3=8/12 pole ; x/1= (8/12)/(1/12)=8 dnů.
Pole bylo zorán0 za 2 + 8 = 10 dnů. Práce se prodloužily o 4 dny, že?
Vlaďka 9894006.10.2010 18:19 Nahlásit
Mezku, asi máš chybku v 7. řádku, mrkni na to... :)

6 traktorů za 1 den 1/8 práce
1 traktor za 1 den ...x
----------------------------
((1/8)*1)/6=1/48 práce

6 traktorů pracovalo dva dny, udělalo tedy 2*(1/8)=1/4 práce
Zbývá udělat 3/4 práce, na kterou zbyly jen 4 traktory
Jeden traktor za 1 den 1/48, čtyři traktory za jeden den 4*1/48=1/12 práce
(3/4)/(1/12)=9 (dní)
Celkem 9+2=11 dní (práce se zdržela o 3 dny).
Anonym Sanebug24.10.2013 17:12 Nahlásit
Nemohli by jste to prosím napsat tak, abych ti pochopil? :D Tohle je docela na hlavu :D
Cenobita.24.10.2013 23:10 (Upr. 25.10.2013 09:45) Nahlásit
S0 - plocha pole

rychlost orby pro 6 traktorů: S'(6)=S0/8dní

rychlost orby pro 1 traktor: S'(1)=S0/8dní/6

po dvou dnech bylo zoráno: S1=S'(6)*2dny

takže zbývá zorat plochu: S2=S0-S'(6)*2dny

S0=S1+S2

takže zbývá zorat plochu: S2=S0-S'(6)*2dny

tato plocha S2 se bude orat jinou rychlostí a to

rychlost orby pro 4 traktory: S'(4) = S'(1)*4 = (S0/8dní/6)*4

Takže zbytek plochy S2 se bude orat rychlostí S'(4) po dobu t

S'=S/t

t=S/S'

tedy

t=S2/S'(4)
t=(S0-S'(6)*2dny)/S'(4)
t=(S0-(S0/8dní)*2dny)/(S0/8dní/6*4)
t=(S0-(S0/8)*2)/(S0/8/6*4)
t=(1-(1/8)*2)/(1/8/6*4)
t=(3/4)/(1/12)
t=3*3=9 dní čas ke zorání zbytku pole

celkový čas: 2dny (to oralo 6 traktorů) + 9 dní (to oraly 4 traktory) = 11 dní (celkem)

původní časový limit byl 8 dní (pro 6 traktorů)

11-8=3 dny

Prodloužení prací kvůli poruše dvou traktoru je tedy o tři dny navíc.
=====================================================================
Přidat komentář do diskuze ▾