integrály

Anonym Syzodop05.01.2014 22:03 Nahlásit
Zvolte v integrálu 2/(ax^2 + 2x + 1)dx koeficient a (leží v R a je různý od nuly) tak, abyste po výpočtu integrálu obdrželi logaritmické funkce

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.05.01.2014 23:47 Nahlásit
∫ 2/(ax^2 + 2x + 1)dx

derivujeme jmenovatel:

(ax^2 + 2x + 1)'=2ax+2

a položíme ho roven čitateli:

2=2ax+2

0=2ax

a=0

---> jiný koeficinet než a=0 nevyhovuje, což je v rozporu se zadáním
Anonym Syzodop08.01.2014 19:19 Nahlásit
Děkuji, tak jsem si to myslel také, ale nesedí to se zadáním - zadání bylo v písemce z matiky. Ještě jsem našel pomůcku, že se to převede na parciální zlomky Ax + B / ax^2 + by + c a integrál je pak A/2a *(ln [ax^2 + bx + c] + (B - Ab/2a)* 2/sqrt(4ac - b^2) * arctg (2ax + b)/sqrt(4ac - b^2) - to platí, když D = b^2 - 4ac menší než 0 - ale to zase nevím, jak vyřešit A,B
Přidat komentář do diskuze ▾