Ozubená kola - slovní úloha
V hodinovém stroji do sebe zapadají 3 ozubená kola. Největší má 168 zubů prostřední 90 zubů a nejmenší 48 zubů. Prostřední kolo se otáčí kolem své osy za 90 sekund. Kolikrát během dne se všechna kola setkají ve výchozí poloze ?
Odpovědi
Diskuze
Zjistíme nejmenší společný násobek zubů všech koleček:
LCM(168,90,48)=5040 zubů
http://www.wolframalpha.com/input/?i=LCM%28168%2C90%2C48%29
5040 zubu / 90 zubů = 56 otáček
pro prostření kolečko platí:
1 otáčka ... 90 sec
56 otáček ... 5040 sec
24 hod * 3600 sec /5040 =
24*3600/5040 =17,1428...
Všechna kolečka se dostanou do stejné pozice každých 5040 sekund, tedy celkem 17x za den.
https://www.hackmath.net/cz/priklad/7023?result=3