Zlomky, odmocniny - příklady
Mám tu pár příkladů se kterými si nevím rady, pokusím se je nějak slovy naťukat, prostě si to opište tak jak to říkám a budu vám vděčna když mi je vypočítáte. Dík
2 na mínus 3 + 3 na mínus 2 - 4 na mínus1=..........................Výsledek: minus1/72 (zlomek)
(-3/2) na mínus3-(-3/7)na mínus 2-(-4/9) na 0=........................V: -182/72
(-4) na 3-(-2) na 3 + (-1) na 6=................................................V: - 55
2*10 na mínus 5 *3 *10 na mínus 8 = ...................................V:10 na mínus16
12*10 na mínus 6*5*10 na 8
(2*3 na mínus2 - 3*2 na mínus 3) to celé na mínus1* (3 na 2/11) na mínus1 : (11 na mínus2 : 11 na mínus 2) =.............................................................................V: -8
4-(-3) = 7.....................tady mě zajímá proč se výsledek sečetl ? Jak je to s těmi pravidly co se kladů a záporů týče?
-3/1*9/7= -3/1*7/9 =7/3...takto to měla jedna slečna v sešitě vypočítané, nechápu proč převrátila druhý zlomek 7/9 a proč je výsledek kladný když se násobulo zlomkem záporným - 3/1 ? Ale je možné že v tom výsledku to - jen zapoměla napsat. Co myslíte?
(-3) na mínus 4= (-1/3) na 4= 1/81 Opět nevím jak se pracije s mínusema
2 na mínus 3 + 3 na mínus 2 - 4 na mínus1=..........................Výsledek: minus1/72 (zlomek)
(-3/2) na mínus3-(-3/7)na mínus 2-(-4/9) na 0=........................V: -182/72
(-4) na 3-(-2) na 3 + (-1) na 6=................................................V: - 55
2*10 na mínus 5 *3 *10 na mínus 8 = ...................................V:10 na mínus16
12*10 na mínus 6*5*10 na 8
(2*3 na mínus2 - 3*2 na mínus 3) to celé na mínus1* (3 na 2/11) na mínus1 : (11 na mínus2 : 11 na mínus 2) =.............................................................................V: -8
4-(-3) = 7.....................tady mě zajímá proč se výsledek sečetl ? Jak je to s těmi pravidly co se kladů a záporů týče?
-3/1*9/7= -3/1*7/9 =7/3...takto to měla jedna slečna v sešitě vypočítané, nechápu proč převrátila druhý zlomek 7/9 a proč je výsledek kladný když se násobulo zlomkem záporným - 3/1 ? Ale je možné že v tom výsledku to - jen zapoměla napsat. Co myslíte?
(-3) na mínus 4= (-1/3) na 4= 1/81 Opět nevím jak se pracije s mínusema
Odpovědi
Diskuze
2 na mínus 3 = 1/8
3 na mínus 2 = 1/9
4 na mínus 1 = 1/4
1/8 + 1/9 - 1/4 = (9+8-18)/72 = -1/72
4-(-3) = 4 + (-1)*(-3) = 4 + 3 = 7 , protože platí (-1)*(-1) = +1. Tu jedničku obvykle nepíšeme, proto 4-(-3) jsem mohl takhle rozepsat.
Trošku složitější je to u exponentů. Jako znak pro umocňování používáme "^" (pravý Alt+3).
Víme, že 2^3 = 2*2*2 = 8. Dál víme, že jakékoli číslo umocněné na 0 je 1:
2^0 = 526^0 = (-9)^0 = 1
Pokud je exponent celé číslo menší než 0 (záporný), jde o převrácenou hodnotu:
2^-1 = 1/2; 3^-2 = 1/3^2 = 1/9
Pokud je exponent zlomek, pak číslo nad zlomkovou čarou je mocnina a pod ní je odmocnina:
3^(3/2) = √(2^3); 2^(5/2) = √(2^5) ; samozřejmě i zlomek může být záporný:
3^(-3/2) = 1/(3^(3/2) = 1/√(3^3)
V jednom z tvých příkladů je člen (-3/2)^(-3) = 1/(-3/2)^3 = 1/((-3^3)/(2^3)) = 8/-27 = -(8/27)
Dál: Při násobení dvou stejných základů se exponenty sčítají. Pokud je číslo umocňováno několikrát, exponenty se násobí. Takže:
2^3 * 2^2 = 2^(3+2) = 2^5; (2^3)^2 = 2^(3*2) = 2^6; 10^5*10^(-3) = 10^(5-3) = 10^2
2*10^-5 * 3*10^-8 = 2*3*10^-5 * 3*10^-8 = 2*3 * 10^-5*10^-8 = 6*10^-13
Některé výsledky, které uvádíš, jsou podivné.