Matematika - normály a tečny
Dobrý den, potřebovala bych pomoct s těmito příklady, stačí jaka postupovat, nebo kde začít.
1. Grafy funkcí f(x) = x2 a g(x) = 3x − 2 se protínají pod úhly, jejichž tangenty se
2.Normála grafu funkce f(x) = x ln x je rovnoběžná s přímkou 2x + 2y + 3 = 0 v bodě
grafu, jehož x-ová souřadnice je rovnají
3.Tečna grafu funkce f(x) = −x2 + 2x, která je rovnoběžná s osou x, má bod dotyku s x-ovou souřadnicí rovnou
Děkuji za rady
1. Grafy funkcí f(x) = x2 a g(x) = 3x − 2 se protínají pod úhly, jejichž tangenty se
2.Normála grafu funkce f(x) = x ln x je rovnoběžná s přímkou 2x + 2y + 3 = 0 v bodě
grafu, jehož x-ová souřadnice je rovnají
3.Tečna grafu funkce f(x) = −x2 + 2x, která je rovnoběžná s osou x, má bod dotyku s x-ovou souřadnicí rovnou
Děkuji za rady
Odpovědi
Diskuze
1. Potřebuješ znát společný bod f a g. Jak souvisí úhel, o němž je řeč, s derivacemi f a g?
2. Jinak řečeno, tečna f má mít směrnici shodnou s normálou přímky. Zjisti tedy derivaci f, normálový vektor přímky vyčteš přímo z rovnice přímky a snadno spočteš tangentu jeho úhlu s osou x. Pro které x je f'(x) rovno oné tangentě?
3. f je parabola, jejíž graf bys měla umět načrtnout, a úlohu snadno vyřešit z obrázku.