ako vypocitat dlzku odvesny trojuholnika?
Mame komin s vyskou x. Pozerame sa na jeho vrchol pod uhlom 30°. Ked k nemu podideme 15m, pozerame na neho pod uhlom 50°. Aka je vyska komina? Pocitat mozem iba s pomocou sin, cos, tg. Sinovu, cosinovu vetu pouzivat nemozem.
Odpovědi
Diskuze
tg(30°) = x/y
Příjdu blíže
tg(50°) = x/(y - 15)
x vzdálenost od komínu (pozemní)
dvě rovnice o dvou neznámých:
tg30°=y/x
tg50°=y/(x-15)
1/tg30°=x/y
1/tg50°=x/y-15/y
1/tg50°=1/tg30°-15/y
15/y = 1/tg30° - 1/tg50°
y=15/(1/tg30° - 1/tg50°)
15/(1/(30t) - 1/(50t))=y
y=16,798230851338123396084163880013 m
=======================================
x=29,095389311788625760811639159871 m
=======================================