S=48cm2
u1/u2=3/2
S=u1*u2/2
48=(u2*3/2)*u2/2
2*48*2/3=u2*u2
u2=8 cm
===
u1=3/2*u2=3/2*8=12 cm
===
zkouška:
S1=u1*u2/2
S1=12*8/2=48 cm2; OK
===
Součet vnitřních úhlů deltoidu (čtyřúhelníku) je 360°
α+β+γ+δ=360°
α=γ=60°
r - poloměr kružnice opsané 1/2 deltoidu (trojúhelníku)
kružnice je geometrickým místem, obvodových úhlů trojúhelníků s poloměrem r a úhlem α=60°
kosínová věta:
u1²=2r²-2r²*cos(2α)
u1²=2r²(1-cos(2α))
2*sin²(α) = 1-cos(2α); vzorec
https://cs.wikipedia.org/wiki/Goniometrick%C3%A1_funkce
u1²=2r²*2*sin²(α)
u1=2*r*sin(α); viz poloměr kružnice opsané pro trojúhelník
https://cs.wikipedia.org/wiki/Troj%C3%BAheln%C3%ADk
u1=2*r*sin(α)
sin(60°)=√3/2
u1=2*r*√3/2
r=u1/√3=12/√3; poloměr kružnice opsané