Jak spočítat logaritmus při nějakém základu?

Anonym20563012.05.2010 15:32 Nahlásit
ahoj, mam asi trapnej dotaz, ale jak vypocitam logaritmus? napr. log (při základu) 0.3 na 7? dekuju:)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek12.05.2010 16:12 Nahlásit
Nechápu přesně, o co ti jde. Výpočet logaritmu je poměrně pracný. Logaritmy pro výpočet dekadických logarimmů (log nebo lg) a přirozených logaritmů (ln) jsou tabelovány. S jejich pomocí lze vypočítat logaritmus jakéhokoliv čísla při jakémkoliv základu pomocí modulu přechodu (log bez uvedení základu je dekadický logaritmus, jiný základ je ve složených závorkách):
log{0,3}7=log(7)/log(0,3)=-1,61624 nebo obecně:
Logaritmus čísla x při základu a vypočteme pomocí dekadických logaritmů takto:
log{a}(x)=log(x)/log(a)
Tohle jsi chtěl/-a ?
Ivana11712.06.2010 17:12 Nahlásit
Chci se zeptat asi jsem blbá ale nechápu jak mám vypočítat základ logaritmu log základ a 25= -2 . Děkuju za pomoc
Mezek12.06.2010 17:36 Nahlásit
Použijeme obecnou zkratku pro logaritmus "lg". A protože základ se píše jako dolní index, použiju místo toho hranaté závorky. Takže
lg[10](10)=1 t.j. logaritnus 10 při základu 10 je 1. To úvodem. Pokud jsem pochopil zadání, máš najít a ve vztahu
lg[a](25)=-2 ; pak musí platit, že a^(-2)=25 ; budeme tenhle vztah logaritmovat dekadickým logaritmem:
-2*log(a)=log(25) => log(a)=log(25)/(-2)=-0,69897 => a=10^(-0,69897)
a=0,2 ; kontrola: 0,2^(-2)=25 .
Jde to ale i bez toho logaritmování:
a^(-2)=1/a^2=25 => a^2=1/25 => a=(1/25)^0,5 (=druhá odmocnina z 1/25)
a=1/25^0,5=1/5=0,2
OK?
Anonym21103515.06.2010 17:19 Nahlásit
a) log⁡7 ∛49 = y

b) log⁡a √5= 1/2

c) Log √3= 2/3

Dokázal by toto někdo vypočítat? Moc by mi to pomohlo, předem děkuju.:-)
Mezek15.06.2010 19:18 Nahlásit
a: pokud ta 7 je základ a použiju symboliku z předchozího příspěvku, pak:
7^y=49^(1/3) => y*log(7)=1/3*log(49) => y=log(49)/(3*log(7))=0,66667
Kontrola: 49^(1/3)=3,65933 ; 7^0,66667=3,65933

b:lg[a](5^0,5)=0,5 => 0,5*lg[a]5=0,5 => lg[a](5)=1 => a=5

c: Asi ti tam vypadlo a, takže:
lg[a](3^0,5)=2/3 => 0,5*lg[a](3)=2/3 => lg[a](3)=4/3 => a^(4/3)=3
4/3*log(a)=log(3) => log[a]=3*0,47712/4=0,35784 => a=10^0,35784=2,28
Kontrola:2,28^(2/3)=1,73205 ; 3^0,5=1,73205

OK?
Anonym21106915.06.2010 19:27 Nahlásit
asi jsem doterna, ale mohl by jsi mi to napsat rucne a vyfotit a dat na email ila.h@seznam.cz pac ja se v tehlech pocitacovych symbolech nevyznam:-D moc prosim:-)
Vlaďka 9894016.06.2010 14:01 Nahlásit
chtělo by to trochu snahy i od tebe, buď pochopit pc symboliku, není na ní nic složitého, nebo si najít zdroj o logaritmech a snažit se pochopit základní postupy pro počítání s nimi, nic na tom není a je to pořád dokola...základ logaritmu umocněný na "výsledek" se rovná argumentu logaritmu, čili 7 na y se rovná třetí odmocnině ze 49 a třetí odmocnina ze 49 je to samé jako třetí odmocnina ze sedmi na druhou a to je to samé jako (sedm na druhou) a to celé na 1/3, čili sedm na 2/3. Takže jsi dostala rovnici 7 na y = 7 na 2/3. A to, že tím pádem je y=2/3 už určitě víš sama. Stejný postup zkus i u dalších příkladů...
Benda.Josef124.10.2010 00:04 Nahlásit
Výstupů je víc. Např.
Pro dakadický logaritmus
Výsledek : (-4) + (11*log11 + 5*log5)/(16*log2)

Pro základ dvě logaritmu
Výsledek : (-4) + log(5) + 0,6875*log(2,2)
PaulSlender25.10.2010 22:10 Nahlásit
Zdravím,potřeboval bych vědět jak vypočítat:
ln α = 0,01547
α = ???
Díky
Kdyžtak pište na mail:skala.p7@seznam.cz
Benda.Josef125.10.2010 22:53 Nahlásit
Většínou se zápis ln a chápe jako logaritmus s přirozeným základem.
Základ je Eulerovo číslo e = 2,7182818

Potom platé a = e^0,01547 ; a = 1,01559
Anonym23652908.12.2010 14:30 Nahlásit
Mám rovnici: B = 10.log(I/Io), pak bude ? B=10logI-10logIo , chci mít I=.....děkuji!
Benda.Josef108.12.2010 15:06 Nahlásit
10log(I)= B + 10log(Io)

log(I)= (B + 10log(Io))/10

I = 10^{[B + 10log(Io)]/10}
Anonym23652909.12.2010 18:13 Nahlásit
Díky za odpověď, je to nádherně jednoduché, jak jsem si myslel,omlouvám se za neúplný počátečný vzorec, přikládám řešení:B=10log(I/(Io
na-12tou)), pak je to B/10=logIo na 12-tou(pozn.bez mínusu).I, log základ 10 na (B/10)-tou=logIo na 12-tou . I, bez logaritmů 10 na (B/10)-tou=10 na 12-tou . I a konečný výsledek I=10na(B/10)/Iona12. Nejlépe se toto řešení vychutná při přepisu na papír, ještě jednou se omlouvám a přeju hodně úspěšných řešení, ahoj!
Anonym23652909.12.2010 18:16 Nahlásit
Přece je tam chyba:...bez logaritmů 10na(B/10)-tou=Iona12-tou.I ,...sorry!
Benda.Josef109.12.2010 22:40 Nahlásit
Zadaní bylo takto :
B=10logI-10logIo
nebo
B=10logI-10logIo
to je stále ještě korektní a řešitelné.

Pak moje řešení : I = 10^{[B + 10log(Io)]/10}
odpovídá zadání.
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Proč nenapíšeš zadání za pomoci symbolů jako jsem použil já?
Můžeš přeci kopírovat i z popisu tady na Ontole.

Je strašně důležité pořadí operací.
Je dobré využít závorek, raději víc než míň.
Nejlepší je zadání oskenovat nebo vyfotit mobilem atd.
a dát ho na : ulozto.cz ; nebo na leteckaposta.cz
Rozkrývat ten maglajz nemá smysl.

Samozřejmě, pokud je zadání jiné, je i výsledek jiný.

Nejlepší je E-mail.
benda.josef1@seznam.cz
Anonym24150506.01.2011 21:28 Nahlásit
Můžete mi prosím pomoci s postupem výpočtu ? log[81]1/3
Děkuju
Anonym24151606.01.2011 21:54 Nahlásit
pokud máš vypočítat log jedné třetiny při základu 81, pak
log[81](1/3) = log(1/3)/log(81) = (log(1) - log(3))/log(81) =
= -log(3)/log(81)
Vzpomeň: log(1) = 0 protože 10^0 = 1; Základní vztah máš hned v prvním příspěvku.
Benda.Josef107.01.2011 00:54 Nahlásit
Můžeme využít vlastnosti logaritmů a exponenciální funkce.
Označíme si základ logaritmu [a]
81 = 3^4 ; log[a](x) = y potom platí, že x = a^y

1/3 = 3^(-1)

log[81](1/3) = y ; 1/3 = 81^y ; 3^(-1) = (3^4)^y

3^(-1) = 3^(4y) při stejném základu "3" těchto mocnin platí:

(-1) = 4y ; y = (-1/4)

Výsledek: log[81](1/3) = (-1/4)
++++++++++++++++++++++++++++++++++
Podívej se na to, co Tě čeká:

Matematika, Petáková
Autor: Anonym229986 [Nahlásit] 31.12.2010 19:25

http://www.ulozto.cz/7233452/logaritmicke-rovnice-priprava-k-maturite-02-pdf

V této grafické podobě je to lépe čitelné.
Nejhorší je luštit zadání.
Když tak něco přidej.
benda.josef1@seznam.cz
Anonym30810107.01.2012 17:10 Nahlásit
Pomoc, potřebovala bych návod, jak vypočítat příklady typu 1/2 log (o základu 2) 2 nebo třeba 1/8log (o základu 2) 8 ... spěchá to ... předem moc děkuju ... jolana.rk@centrum.cz
Anonym43687203.07.2012 15:29 Nahlásit
ahoj, mám spočítat logaritmický příklad a nevím jak na to:3*log čísla 32 o základu 2 - 5*log čísla 9 o základu 1/3 + log čísla 4 o základu 16
díky moc Kája
Mezek03.07.2012 16:02 Nahlásit
y1 = 3*lg[2](32) = 3*lg[2](2^5) =3*5*lg[2](2) = 3*5*1 = 15; v hr. tzávorkách je základ, v kulatých argument, "^" je symbol mocniny. lg[2](2) = 1 stejně jako log(10) = 1, protože 2^1 = 2 stejně jako 10^1 = 10.
y2 = 5*lg[1/3](9) = 5*lg[1/3](3^2) = 5*lg[1/3]((1/3)^-2) = 5*-2*1 = -10
y3 = lg[16](4) = lg[16](16^0,5) = 0,5 ; a^0,5 = √a
y = y1-y2+y3 = 15 - (-10) + 0,5 = 25,5
Doufám, že jsem to zadání pochopil.
OK?
Anonym43691603.07.2012 18:24 Nahlásit
Díky moc, Ty jsi pochopil zadání naprosto přesně, ale já se plácám v těch symbolech
(16^0,5). Mohl by jsi mi tento symbol přeložit do češtiny?
díky moc Kája
Anonym49238308.01.2013 15:08 Nahlásit
Výborná stránka, děkuji za radu při řešení mého problému/neznalosti.
Dobře vysvětleno.
Děkuji
Anonym Gynyfaj29.01.2015 15:23 Nahlásit
DDT (dichlordifenyltrichlorethan), pro člověka velice škodlivá látka, se dostává potravinovým řetězcem
do mléka a dalších potravin. Její koncentrace ve výši 5x10 na -6%
je v současné době ještě tolerována, dobudoucna je však požadována limitní koncentrace 2x 10 na -6%.
Používání DDT je dnes téměř všude zakázáno. Chemický rozklad této látky však probíhá velmi pozvolna
(poločas rozpadu je 30 let). Za jakou dobu bude dosaženo požadované nižší koncentrace? Nevíte někdo řešení tohoto příkladu pomocí logaritmu prosím?
Anonym Zaxygat24.02.2015 10:13 Nahlásit
Ako zapisuješ príklady do Wolframu? Keď som to tam zapísal nič mi to nevyriešilo.
Anonym Zaxygat24.02.2015 21:32 Nahlásit
10. Pomocou grafu rozhodnite, či sú dané výroky pravdivé
a)
log3 5  log3 8
b)
log0,5 7  log0,5 8
c)

Jak se tu kreslí graf?
Vlaďka 9894025.02.2015 11:35 Nahlásit
a) log_3(5)< log_3(8)
Základ logaritmu je větší než 1, jedná se tedy o funkci rostoucí, čili musí platit 5<8, což platí (pravdivý výrok) - graf zvládneš sám
b) log_0,5(7) <= log_0,5(8)
Základ logaritmu je z intervalu 0 až 1, jedná se tedy o funkci klesající, čili musí platit 7>=8, což neplatí - nepravdivý výrok - graf zvládneš sám
Anonym Zaxygat15.03.2015 07:16 Nahlásit
Pravidelný jehlan se štvercovou podstavou rozdelíme rovnoběžnou rovinou na 2 části.Objem menšího jehlanu je 20% objmemu původního.Podstava menšího jehlanu je 10 cm2.Jak veliký má obsah podstava spodního jehlanu Díky za radu..
Přidat komentář do diskuze ▾