Jak sestrojit trojuhelník s těžnicí?
Je daná úsečka AX, mám sestrojit všechny trojuhelníky ABC, pro něž platí, že AX = výšce na stranu a (Va) a znám ještě stranu c a těžnici na stranu b (Tb).
Vím, že nejdříve udělám stranu c, pak pomocí thaletovy kružnice vytvořím bod X (pomocí kružnice k, k(A,Va).
Teď potřebuji najít bod C, pomocí té těžnice na stranu b, ale to už nevím jak.
Nápovědou je, že nějak použiji rovnoběžník.
Poraďte prosím!
Vím, že nejdříve udělám stranu c, pak pomocí thaletovy kružnice vytvořím bod X (pomocí kružnice k, k(A,Va).
Teď potřebuji najít bod C, pomocí té těžnice na stranu b, ale to už nevím jak.
Nápovědou je, že nějak použiji rovnoběžník.
Poraďte prosím!
Odpovědi
Diskuze
I. (v_a, t_b, c). prodluž si trojúhelník na rovnoběžník a pak postupuj takto
1. úsečka AB
2. Thaletova kružnice kolem úsečky AB
3. kružnice z bodu A o poloměru výšky na stranu a
4. průsečík X této kružnice s Thaletovou kružnicí
5. polopřímka BX
6. rovnoběžka s BX procházející bodem A
7. kružnice z bodu B o dvojnásobné délce těžnice na stranu b
8. průsečík Y této kružnice a sestrojené rovnoběžky
9. střed S úsečky BY
10. polopřímka AS
11. vrchol C jako průsečík polopřímky AS a polpřímky BX.
12. trojúhelník ABC