Geometrická pst
Prosím,
nevíte nědko, jak byse vypočítala geometrická posloupnost, když je:
a (jedna) = jedna šestnáctina, q = 2
otázka:
pro který člen platí, že:
a(n) + a(n+3)= 2304
moc dděkuji za radu.
nevíte nědko, jak byse vypočítala geometrická posloupnost, když je:
a (jedna) = jedna šestnáctina, q = 2
otázka:
pro který člen platí, že:
a(n) + a(n+3)= 2304
moc dděkuji za radu.
Odpovědi
Diskuze
n-tý člen je a*q^(n-1) (není tam n, ale n-1, protože první člen nemá index 0, ale 1). Pak se chce aby:
a*q^(n-1) + a*q^(n+2) = 2304
Vytkneš a*q^(n-1):
a*q^(n-1) * (1+q^3) = 2304
q^(n-1) = 2304/(a * (1+q^3))
z toho vyjde, že q^(n-1) = 4096, takže n=13
jak z toho vyjde 13? Nějak tomu nerozumím :/
2^(n-1)=2^n * 2^(-1)=2^n * 1/2
2^n * 1/2 = 4096
2^n = 4096*2
2^n = 8192
2^n = 2^(13)
n=13
Taky by to šlo přes logaritmy (nevím, zda znáš): (n-1)log2 = log4096 takže n = log4096/log2 +1