Rovnice paraboly
ahojte, mám napsat rovnici paraboly, když mám dáno E[0,4], d: y=2, jak na to? díky
Odpovědi
Diskuze
Z rovnice řídící přímky d plyne, že řídící přímka je rovnoběžná s osou x (y = konst.). Osa paraboly je kolmá na řídící přímku a na ní leží vrchol paraboly a ohnisko. Protože x-souřadnice ohniska je rovná 0. leží osa paraboly na ose y. Z toho plyne, že rovnice paraboly nemá lineární člen a bude typu y = kx^2 + c. Průsečík osy paraboly s řídící přímkou má souřadnici [0;2]. Vrchol paraboly leží na ose y a půlí vzdálenost mezi průsečíkem osy s řídící přímkou a ohniskem paraboly. Souřadnice vrcholu jsou tedy V[0;3]
Obecná rovnice paraboly je:
(x-m)^2 = 2*p*(y-n) kde m a n jsou souřadnice vrcholu V[m;n] a p je vzdálenost mezi ohniskem a průsečíkem řídící přímky s osou paraboly.
Podle zadání je p=2, m=0 a n=3:
(x-0)^2 = 2*2*(y-3) => x^2 = 4*y - 12 => y = (x^2)/4 + 3
OK?