Slovní úloha o pohybu

Anonym46955604.11.2012 17:17 Nahlásit
Pomůžete mi někdo s touto úlohou?

Sestry Hanka a Věra jezdí většinou k babičce na kole. Hance trvá cesta 30 minut. Věře 20 minut. Za jak dlouho dohoní Věra Hanku, když vyjede z domova o pět minut později než Hanka?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek04.11.2012 17:39 Nahlásit
Věra dohoní Hanku za a minut, protože jede rychlostí s/20
Hanka jede rychlostí s/30.
V okmžiku setkání ujedou obě stejnou dráhu: Věra dráhu a*s/20, Hanka (a+5)*s/30:
a*s/20 = a*s/30 + 5*s/30; vydělíme obě rovnice s:
a/20 = a/30 + 5/30 => a/20 - a/30 = 5/30 => (3*a - 2*a)/60 = 10/60; vynásobíme 60:
a = 10
Věra dfohoní hanku po 10 minutách.
Cenobita.04.11.2012 17:47 Nahlásit
vH=L/30
vV=L/20

sH=vH*(T+5)
sV=vV*T

sH=sV

vH*(T+5)=vV*T
L/30*(T+5)=L/20*T
1/30*5=1/20*T-1/30*T

(5/30)/(1/20-1/30)=T
(5/30)/(3/60-2/60)=T
(5/30)/(1/60)=T

T=10 minut
Přidat komentář do diskuze ▾