Matematika-Euklidovy věty
Ahoj,
V pravoúhlém trojúhelníku je délka odvěsny b=10cm a délka výšky příslušné přeponě má délku 8cm.Výpočítej délku přepony a odvěsny.
Prosím,alespoň jaké vzorečky musím postupně použít?
Díky
V pravoúhlém trojúhelníku je délka odvěsny b=10cm a délka výšky příslušné přeponě má délku 8cm.Výpočítej délku přepony a odvěsny.
Prosím,alespoň jaké vzorečky musím postupně použít?
Díky
Odpovědi
Diskuze
1) vzorec: v*v=c1*c2
2) vzorec: a*a=c1*c
3) vzorec: b*b=c2*c
4) vzorec c=c1+c2
b=10 cm
v=8cm
a=?
c=?
z Pythagorovy věty platí:
v*v+c2*c2=b*b
8*8+c2*c2=10*10
36=100-64
c2=6
====
1) vzorec: 8*8=c1*c2
2) vzorec: a*a=c1*c
3) vzorec: 10*10=c2*c
1+3) vzorec:
8*8=c1*10*10/c
8*8=(c-c2)*10*10/c
8*8/100=(1-c2/c)
c2/c=(1-8*8/100)
c2/(1-8*8/100)=c
6/(1-8*8/100)=c
c=10*10/6 cm
c=16,666666666666666666666666666667 cm
===
c1=c-c2=10,666666666666666666666666666667 cm
===
a*a=a*a=c1*c=(c-c2)*c=(10*10/6-6)*(10*10/6)=(10*10/6 * 10*10/6 -10*10)
a*a=10*10/(6*6)*(10*10-1)
a=10/6*sqr(99)=16,583123951776999245574663683353 cm