Rozklad mnohočlenu na součin - (a2+b2-c2)2 - 4a2b2=?
Ahoj, uvádím zde jeden z příkladů, který máme spočítat přes víkend na matematiku, a už vážně nevím, jak se to má počítat dál.. vždy zkusím něco vytknout, ale pak se zaseknu a začnu zase znova... nejde mi o výsledek (ten už znám), ale spíš o přesnej postup, jak se k tomu dostanu... předem děkuju =)
(a2+b2-c2)2 - 4a2b2 = a4+b4+c4-2a2b2-2a2c2-2b2c2=?
(a2+b2-c2)2 - 4a2b2 = a4+b4+c4-2a2b2-2a2c2-2b2c2=?
Odpovědi
Diskuze
(a² + b² - c²)² - 4a²b² = (a² + b² - c²)(a² + b² - c²) - 4a²b²
a°+ a²b² - a²b² - a²c² + a²b² + b°- b²c² - a²c² - b²c² + c° - 4a²b² =
a°+ 2a²b² + b° - 2a²c² - 2b²c² + c° - 4a²b² =
a°- 2a²b² - 2a²c² - 2b²c² + b°+ c° = a°+ b°+ c°- 2(a²b² + a²c² + b²c²)
Vyhovovalo by Ti to?
ale i tak děkuju, myslela jsem, že tam mám nějakou chybu, kterou nevidím, ale pokud nám to vychází stejně =)
(a² + b² - c²)² - 4a²b²=(a² + b² - c²)² - (2ab)²=(a² + b² - c² + 2ab)(a² + b² - c² - 2ab)
V každé ze závorek je vidět další vzoreček, a sice a² + 2ab + b² = (a+b)² a (a² - 2ab + b²) = (a-b)²
Takže dostáváš [(a+b)²-c²][(a-b)²-c²] a opět vidíš vtoreček:
= (a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)
A naprosto jednoduše ses dostala k výsledku :)