Faktoriál

Anonym19406918.03.2010 09:16 Nahlásit
Dobrý den,

vím, co je faktoriál. Jenže dnes jsem zjistil, že 3!! = 720.

Nemohu přijít na to, jak kalkulačka došla k tomuto výsledku. Jediné, co mě napadlo, je výpočet (3! x 2! x 1!), (3! x 2! x 1! x 3! x 2! x 1!).

8!! = 8 x 6 x 4 x 2 = 394
9!! = 9 x 7 x 5 x 3 x 1 = 941

Jenže tohle u 3!! nejde.

Jak se to, prosím, počítá?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym19406918.03.2010 15:11 Nahlásit
no, to mě nenapadlo :-) ale co potom 8!!, nebo 4!!, tak to takhle nejde...
Podle wikipedie 8!! je 394. Podle mojí kalkulačky je to math error (čili mimo rozsah)
Gandalf18.03.2010 15:42 Nahlásit
Blbost ...... 40 320! by se mi sem už nevešlo :-))))))))))
MUDr. Lant18.03.2010 16:33 Nahlásit
A skutečně se (3!)! může psát 3!!? Jsou to rovnocenné zápisy?
Vlaďka 9894018.03.2010 18:06 Nahlásit
Označení !! je pro tzv. dvojitý faktoriál (činitelé se snižují po dvou, nikoli po jedné)
8!! = 8*6*4*2 = 384
Gandalf18.03.2010 18:38 Nahlásit
Člověk se pořád učí ... :-)))) A jak se to dělá u lichých čísel, Vlaďko?
Vlaďka 9894018.03.2010 19:03 Nahlásit
Mimochodem, také si nejsem vědoma, že bychom to někdy na škole brali ... setkala jsem se s tím poprvé na serveru havrlant. :)
xam18.03.2010 19:07 Nahlásit
Tak to se omlouvám. Není mi ale jasné, jak se ze zápisu 8!! pozná, zda jedná o dva faktoriály za sebou nebo o jeden dvojitý faktoriál.
xam18.03.2010 19:10 Nahlásit
A nesedí mi to, co píše Anonym194069 na druhé řádce, protože to vychází jen jako dva faktoriály za sebou. Asi to nějak smíchal dohromady.
Vlaďka 9894018.03.2010 20:39 Nahlásit
Já osobně si myslím, že je rozdíl v zápisu 3!! a (3!)!, ale hádat se nechci, zkusím spíš kolem toho něco najít.
Anonym17905618.03.2010 21:19 Nahlásit
An194069: Z odkazu, který jsi sem dal TY SÁM(!) v 19:13, vyplývá, že 3!!=3*1. Nechápu, jak jsi dospěl k těm 720. Četl jsi vůbec ten svůj odkaz?
Anonym19406919.03.2010 07:23 Nahlásit
194069: Já k němu nedospěl, dospěl k němu xam:

Autor: xam [Nahlásit] 18.03.2010 10:07
3!! = (3!)! = 6! = 720

Což následně Vlaďka vyvrátila.

Čteš vůbec tuhle diskusi?
xam19.03.2010 08:06 Nahlásit
Vlaďka 98940
Početní operace neřeším v Google, vycházel jsem z toho, že ! je normální postfixový operátor a můžou se tedy objevit dva za sebou. Teď mě nenapadá, jak je v definici faktoriálu ošetřeno, že x!! není (x!)!

Anonym194069
První, kdo dospěl k tomu, že 3!! = 720, jsi byl ty hned v úvodu svého dotazu: "Dobrý den, vím, co je faktoriál. Jenže dnes jsem zjistil, že 3!! = 720."
xam19.03.2010 08:17 Nahlásit
Neboli zápis x!! je dvojznačný, protože definice faktoriálu nijak nevylučuje zápis x!!. (Šlo by to odlišit, pokud by se zavedl pro dvojitý faktoriál jiný znak ("dvojvykřičník"), tak jako se v typografii liší tři tečky za sebou "..." a znak tří teček "…".)
Anonym17905619.03.2010 20:21 Nahlásit
An194069: Tak speciálně pro tebe ti sem kopíruju dva po sobě následující příspěvky, první je můj, druhý tvůj:

Autor: Anonym179056 [Nahlásit] 18.03.2010 19:38
Jestli to dobře chápu, tak 3!! není rovno 720, ale 3.
Autor: Anonym194069 [Nahlásit] 18.03.2010 20:18
Anonym179056: Chápeš to špatně. 3!! = 720

Takže vyvléknout se z toho, že jsi tvrdil, že 3!!=720 půjde ztuha. Na tvou otázku z dneška 7:23 ti tedy odpovídám: Ano, čtu tuhle diskuzi. Já ano...
Gandalf19.03.2010 21:24 Nahlásit
Prosím Vás, přece tu není důležité, co kdo kdy tvrdil, to byste se z toho za chvíli nevymotali, a překopírovávali byste nové a nové řádky a vůbec by to nevyřešilo otázku:
1. jestli vůbec existuje něco jako dvojitý faktoriál (!!) a jak se počítá
2. jak se má dvojitý faktoriál (v případě, že existuje) k výrazu (x!)!
Anonym19406920.03.2010 09:26 Nahlásit
Anonym179056: Jsem rád, že čteš diskuzi a děkuji za překopírování. Tohle jsem napsal před tím, než Vlaďka vysvětlila rozdíl. Kromě čtení se taky zamysli.
Přidat komentář do diskuze ▾