Cimrman matematik
V pozůstalosti Járy Cimrman byla nalezena následující rovnice, kterou se zatím nepodařilo vysvětlit a ani vyřešit, a to ani s nasazením výpočetní techniky 21. století.
Najde se nějaký matematik, který by to dokázal? Neboť před jeho moudrostí se vše v prach řítí, tak abychom se neocitli v ... síti ...
Najde se nějaký matematik, který by to dokázal? Neboť před jeho moudrostí se vše v prach řítí, tak abychom se neocitli v ... síti ...
Cimrmanova rovnice
Odpovědi
Diskuze
Sotva má ovšem nějaký význam v praxi uvádět zlatý řez na víc, než 2 platné číslice. Říct, že zlatý řez představuje 62% je obvykle víc než dostatečné.
To spíš nechápu, co je myšleno tím, že se rovnici nepodařilo "...vysvětlit a ani vyřešit..."???
Tam především není co vysvětlovat, není-li hned zpočátku uvedeno, zda vůbec použité symboly zastupují pojmy, které zastupují obvykle, nebo snad znamenají něco jiného. Fí může být třeba fázový posuv :-)
Samo řešení vzhledem ke kterémukoli symbolu je triviální. Takže kde je problém? Snad ve filosofickém významu této rovnosti? To už vidím mnohem hlubší existenciálně duchovní téma v téhle rovnici: http://1url.cz/ktouG :-)
Na tom vztahu z odkazu se mi zase nic tak tajemného nezdá, mějme rovnici a hledejme x:
e^ix=-1
protože platí, Eulerův vztah (důvěrně známý každému elektrotechnikovi, ti tam ale píší j místo i, aby se jim imaginární jednotka nepletla s proudem):
e^ix=cos(x)+i*sin(x) má být rovno =-1, to znamená že komplexní složka musí být nulová (sinusoida prochází nulou pro x=...-π, 0, π, 2π...). Aby cosinus byl -1, musí mít v argumentu
libovolný lichý násobek π radiánů, tedy platí, že:
e^iπ=-1, a také e^i3π=-1, e^i5π=-1 ...e^i(2n+1)π=-1 (kde n je libovolné celé číslo)
Převedení jedničky na levou stranu, aby se zároveň v rovnici objevila "magická" 0 je už banální operací. Nějaký fantasta by třeba mohl napsat do exponentu 7π a dokazovat tím tajemnost čísla 7. Nebo třeba 13π a dokazovat, proč je 13ka osudově nešťastná.
Mně na ní připadá tajuplné spíš to, jak se v ní snoubí ta nejabsurdnější čísla (dvě transcendentní, která nota bene v matematice tvrdošíjně vyčuhují za každým rohem, a jedno ryze imaginární) s prostou, obyčejnou jedničkou (jo, ta nula už je tam jen trochu lacino vnucená).
Primitivní kombinací třech "neuchopitelných" entit vznikne to nejjednodušší, co známe. Mě to fascinuje :-)
(Cofycez)