Soustavy rovnic - krátce pohyb sem i tam

Anonym24168412.01.2011 19:34 Nahlásit
Ahoj potřeboval bych poradit.... :-) dostali jsem k vypracování úkol ale já si nevím rady.. :-/ vím že sme to počítali už v kapitole slovní ulohy o pohybu a nevim jestli se todle dělá jinak nebo stejně prosím pomoc

Adama a Eva
Cesta od Adama k Evě je dlouhá 5km. Adam si s Evou dojednaly schůzku a vyrazil za ní rychlostí 6km/h. Eva v témž okamžiku vyšla adamovi naproti rychlostí 4km/h.

A) Kolik kilometrů ujde Adam k místu setkání?
a kolik ujde Eva?

B) Za jak dlouho se setkají?

Měli by to být soustavou rovnic

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek12.01.2011 20:01 Nahlásit
6*t + 4*t = 5 => 10*t = 5 => t=0,5hod. Ostatní už si jistě spočítáš.
Uvědom si, že v okamžiku setkání součet drah, které urazili, je rovný celkové vzdálenosti.
Anonym49632418.01.2013 22:49 Nahlásit
Jé to my tedˇřešíme taky,já mám problém s tím parníkem , výletní parník jezdí po řece mezi místy A a B . Cesta po proudu mu trvá 40 minut,proti proudu 1 hodinu,rychlost proudu řeky jsou 3 km za hodinu. a) jak velká by byla rychlost parníku ve stojaté vodě ?
b) jaká je přibližně vzdálenost mezi A a B ? Napovíme vyjádři čas cesty z A do B a z B do A pomocí vzdálenosti míst A,B rychlosti.
Cenobita.19.01.2013 23:01 Nahlásit
s=AB

t1= 40 min = 40/60 hod = 2/3 hod
t2= 60 min = 1 hod

v0= 3 km/h

v1=vp+v0
v2=vp-v0

v1=s/t1
v2=s/t1

s=s

v1*t1=v2*t2

(vp+v0)*t1=(vp-v0)*t2
(vp+3)*(2/3)=(vp-3)*(1)
(vp+3)*(2/3)=(vp-3)
(+3)*(2/3)+3=(1/3)*vp
3*(2+3)=vp

rychlost parníku:

vp=15 km/h
==========

v1=vp+v0=15+3=18 km/h

rychlost po proudu:
v1=18 km/h
==========
v2=vp-v0=15-3=12 km/h

rychlost proti proudu:
v2=12 km/h
==========

v1*t1=s=18*(2/3)=12 km
v2*t2=s=12*(1)=12 km

vzdálenost bodů (míst) s=AB, je:

s=12 km
=======

kdyby byla voda v řece stojatá, při rychlosti vp (rychlost parníku) a vzdálenosti míst AB=s, by byl čas cesty mezi body AB:

vp=s/tp

tp=s/vp=12/15=48/60 hod

tp=48 min
=========
Přidat komentář do diskuze ▾