Nepřímá úměrnost - rychlost na kole
Když jede Pavel na kole rychlostí 20 km/hod, je u babičky za 36 minut. Jak musí jet rychle, aby byl u babičky už za 28 minut?
Nevím jak to zapsat, poradí někdo?
Nevím jak to zapsat, poradí někdo?
Odpovědi
Diskuze
x km/h....28 min
20 km/h....36 min
x km/h....28 min
a můžeš počítat stejným způsobem, jako ostatní příklady nepřímé úměrnosti. Pravidlo je stále stejné, jen počítáš s jinými čísly.
https://matematika.cz/trojclenka
a všimni si rozdíl v zápise "šipek" u přímé a nepřímé úměrnosti - to je to PODSTATNÉ! ;) Zápis je u obou úměr vždy stejný: "něco je něco" a "x je něco".
Šipky píšeme vždy na straně "x" směrem od "x" nahoru k "číslu" a máme zápis: "x/číslo".
Na druhé straně je DŮLEŽITÉ rozeznat o jakou úměru se jedná a podle toho bude šipka "zhora dolů", nebo "zdola nahoru" a podle toho zápis "číslo/číslo". To je celé "tajemství" = rozeznat úměrnost a podle toho zvilit správný směr šipky.
28*20/36=x
15,55=x
16km/h=x
je to správně?
Pokud jede rychlostí 20 km/hod a má být u babičky DŘÍVE, tak logicky musí jet VYŠŠÍ rychlostí a tobě vyšlo 16 km/hod, co jistě uznáš, je menší rychlost ;)
V tu chvíli jsis mohla uvědomit, že výsledek je "blbost" a tím pádem je někde chyba. A chyba je jen "ve směru šipky"
- nesprávně jsi počítala 28/36
- správně má být 36/28
a dále dodržuj zápis, bude to nejen přehledné, ale ty sama se v tom nezamotáš. Pokud máme v zápise "x" na levé straně, tak ho tam i ponecháme a zápis bude:
20 km/h....36 min
x km/h....28 min
=> v levé části jde šipka VŽDY od "x" k číslu nahoru
x/20
=> v pravé části bude šipka opačným směrem, protože je to nepřímá úměrnost, taže shora dolů
36/28
Celý zápis bude vypadat:
x/20 = 36/28
x = (36/28)*20 (přesunuli jsme "20" na druhou stranu a vlevo nám zůstalo "x")
x = 1,285*20
x = 25,7
Pavel musí jet rychlostí 25,7 km/h, aby byl u babičky za 28 minut.
- přímá úměrnost má šipku stejným směrem, jako je na straně "x"
- NEPŘÍMÁ úměrnost má šipku OPAČNÝM směrem, než je na straně "x"
8 dělníku.....12 hod
6 delniku.....x hodin
sipka u hodin pujde nahoru a udelniku dolu
x/12=8/6
12*8/6=x
pan to psal takto
12/x = 6/8
12*8 = 6*x
x = 12*8/6
x = 16
x=16 hodin
https://www.ontola.com/cs/ondi/tyhjyw/neprima-umernost-delnici)
Je přirozené, že nové věci musíme vstřebat (nikdo učený z nebe nespadnul) a jsem jeden z těch, kterému úměra taky dělala problém ;)
(ne každý může správně odhadnou zda je úměra přímá nebo nepřímá, lépe se úměrou řítit jen u příkladů ve kterých se nepracuje s rychlostí a nebo s časem)
v=s/t
v1=20 km/h
t1=36 m = 36/60 h
v1=s/t1
v2=s/t2
t2=28 m = 28/60 h
v2=?
s=s
v1*t1 = v2*t2
v2=v1*t1/t2
v2=20*(36/60)/(28/60) = 20*(36)/(28) = 25,714285714285714285714285714286
v2= 25,7 km/hod (přibližně)
===