Rýchlosť na čase daná funkciou
Zdravim, prosím poradili by ste mi či idem na to správne?
Ak rýchlosť na čase je daná funkciou: v(t)=10t, tak potom závislosť dráhy tohoto pohybu na čase je vyjadrená funkciou?
a)s(t)=10t^2 + K
b)s(t)=5t^2 + K
c)s(t)=10t +K
d)s(t)=10
Tak ja som to integrovala a vyšlo mi po b), chcem sa opýtať, ak by tam bola závislosť dráhy na čase a mi by sme chceli dostať rýchlosť: s(t)=10t, tak zderivovaním by som dostala v=10?
Ak rýchlosť na čase je daná funkciou: v(t)=10t, tak potom závislosť dráhy tohoto pohybu na čase je vyjadrená funkciou?
a)s(t)=10t^2 + K
b)s(t)=5t^2 + K
c)s(t)=10t +K
d)s(t)=10
Tak ja som to integrovala a vyšlo mi po b), chcem sa opýtať, ak by tam bola závislosť dráhy na čase a mi by sme chceli dostať rýchlosť: s(t)=10t, tak zderivovaním by som dostala v=10?
Odpovědi
Diskuze
Je-li
s(t) = 10t, tak v(t) = 10*1 = 10,
s(t) = 5t²+K, tak v(t) = 5*2t+0 = 10t
apod.
Dáno: v=10t
v(t)=ds/dt
ds=v*dt
integrací:
ds = v*dt
s = ∫v*dt
s = ∫(10*t)*dt
s = 10*t²/2 + s0
s = 5*t² + s0
s0=K
s = 5*t² + K; b) je správně
===
b)
s(t)=10t
ds/dt=10
v(t)=ds/dt=10
===