Obdélník, příklad
Obdélník má délku o 6 m větší než šířku. Čtverec o straně rovné délce obdélníku má obsah o 78 m2 větší než obdélník. Určete rozměry obdélníku.
Odpovědi
Diskuze
b=a+6
S(obdélník)=a*b
S(čtverce)=b*b = (a+6)*(a+6)
S(čtverce) = S(obdélník) + 78 m2
(a+6)*(a+6) = a*b + 78
(a+6)*(a+6) = a*(a+6) + 78
(a*a+12a+36) = (a*a+a*6) + 78
a = (78-36)/6 =13-6= 7
a=7m
b=7+6=13m
==========
Kontrola:
S(čtverce) = S(obdélník) + 78 m2
13*13=13*7+78
169=169 -> OK