Lokální extrémy funkcí více proměnných
Prosím o pomoc s výpočtem f(x,y)=4-x^3+x^2y-3y^2+20y
Děkuji!
Děkuji!
Odpovědi
Diskuze
df(x,y)/dx=(-3x^2+2xy)
df(x,y)/dy=(x^2-6y+20)
0=df(x,y)/dx=(-3x^2+2xy)
0=df(x,y)/dy=(x^2-6y+20)
soustava:
0=(-3x^2+2xy)
0=(x^2-6y+20)
0=(-3x+2y)
0=(x^2-6y+20)
řešení soustavy:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=0%3D%28-3x%5E2%2B2xy%29%3B0%3D%28x%5E2-6y%2B20%29
x=4,y=6
což koresponduje s:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%2Cy%29%3D4-x%5E3%2Bx%5E2y-3y%5E2%2B20y
max(f(x,y))=48
PS: ještě se podívám do učebnice jestli je tam nějaký podrobný návod