Planimetrie - kružnice
Nevím si rady s tímto příkladem: Kruhová výseč má obvod 17 cm a obsah 17,5 cm2. Určete její poloměr a příslušný středový úhel. Prosím o řešení a vysvětlení postupu; výsledek by měl být r1=5cm úhel80 stupnu a r2 =3,5cm a uhel163 stupnu. Děkuji
Odpovědi
Diskuze
Pro kruhovou vysec o polomeru r a stredovym uhlem u (u je ve stupnich) plati
obovod O=2r + 2*Pi*r*(u/360)
a obsah P=Pi*r^2*(u/360)
za O a P dosadis zadane hodnoty.
Ja pak pokracoval tak ze jsme z prvni rovnice vyjadril Pi*u = (3060-360r)/r
a do dosadil do druhe. Po kratke uprave vysla kvadraticka rovnice
36r^2 - 306r + 630 = 0
jeji reseni jsou pak r1 = 3,5 a r2 = 5
to se pak dosadi do vztahu Pi*u = (3060-360r)/r
a vyjde u1= 163,70 a u2= 80,21 (stupnu)
coz odpovida tvemu vysledku