matika-pohyb
Ze skladu vyjel v 10h 45min kamion prům. rychlostí 60km/h. Majitel skladu však za 30min zjistil, že byl omylem naložen jiným zbožím. Vyslal za ním proto okamžitě osobní auto. Jakou prům. rychlostí by muselo jet, aby dostihlo kamion ve 12h 15min?
Jak se zapisuje rovnice a kolik to vyjde? Předem díky
Jak se zapisuje rovnice a kolik to vyjde? Předem díky
Odpovědi
Diskuze
∆t = 30 min = 0,5 h
s1 = v1*t1
t1 = (12h 15min - 10h 45min = 1 h 30 min = 1,5 hod (čas jak dlouho bude na cestě nákladní auto než dojde k setkání aut)
Takže osobní auto má k dispozici t2 = t1-∆t = (1,5-0,5)=1 hodinu, aby dostihlo náklaďák, ten pokračuje v jízdě a ujede celkem za čas t1=1,5 hod rychlostí 60 km/h vzdálenost s = v1*t1 = 60*1,5 = 90 km.
Takže když známe celkovou vzdálenost, kde se auta setkají (90 km),
v2=s/t2
v2=90/1 = 90 km/h
Osobní auto musí jet rychlostí 90 km/h aby dostihlo nákladní auto v čase 12:15.
kontrola:
nákladní auto ujede: 60km/h * 1,5 hod = 90 km
osobní auto ujede: 90km/h * 1 hod = 90 km
t2=t1-∆t
s=v2*t2
v2=s/t2
v2 = v1*t1/t2
v2 = v1*t1/(t1-∆t)
==================
v_1t_1=v_2t_2
60*1,5 = v_2*1
Nebo chceš-li:
60*1,5=x*1