Obsah kruhu vepsaného a opsaného čtverci

Anonym49461914.01.2013 16:09 Nahlásit
Určete obsah kruhu, který je a) vepsán, b) opsán čtverci o straně 6,32 cm.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.14.01.2013 16:39 (Upr. 15.01.2013 19:11) Nahlásit
a) S(vepsaný) kruh:

a=d=6,32 cm

S(vepsaný)=Pi*d*d/4=3,14*6,32*6,32/4=31,354784 cm2

S(vepsaný)=31,354784 cm2
========================

a) S(opsaný) kruh:

1/2 úhlopříčky: v*v=(a/2)^2+(a/2)^2=2*(a/2)^2
úhlopříčka: d=u=2*v=√2*a

d=√2*a

S(opsaný)=Pi*d*d/4=Pi*(√2*a)*(√2*a)/4=2*Pi*a*a/4 (opraveno)

S(opsaný)=2*Pi*a*a/4=2*3,14*6,32*6,32/4=62,709568

S(opsaný)=62,709568 cm2
=======================
Cenobita.14.01.2013 17:27 Nahlásit
d - průměr kružnice
r - poloměr kružnice
a - strana čtverce

2r=d

r=d/2

Pi*r*r=Pi*d/2*d/2=Pi*d*d/4
Uphillman14.01.2013 17:33 Nahlásit
Já rozumím, ale u S(opsaný) jsi přešel od "d" k "(√2*a)" a pak se tam znovu zázračně objevily "d".
Uphillman14.01.2013 18:11 Nahlásit
arrrr, no tak jinak:
"S(opsaný)=Pi*d*d/4=Pi*(√2*a)*(√2*a)/4=2*Pi*d*d/4="

=> (porovnám první s posledním)
Pi*d*d/4 = 2*Pi*d*d/4
1 = 2
Cenobita.15.01.2013 18:54 (Upr. 15.01.2013 19:18) Nahlásit
Máš pravdu, už jsem to opravil - díky. Já to celé počítal z hlavy a nějak jsem s tím obrázkem špatně otočil :-)
Přidat komentář do diskuze ▾