Jak spočítat V a S pravoúhlého lichoběžníku

Eilhart29.11.2012 23:53 Nahlásit
Může mi někdo poradit, jak spočítat V a S pravoúhlého lichoběžníku, jeho úhlopříčky jsou k sobě kolmé? Nebo jak ho narýsovat, pak už bych si to spočítala...

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Eilhart29.11.2012 23:54 Nahlásit
omlouvám se, psala jsem ve spěchu, ne V a S, ale o a S. Pardon.
Uphillman30.11.2012 00:14 Nahlásit
A to je celé zadání? Nejsou třeba známé délky některých stran?
Eilhart30.11.2012 06:52 Nahlásit
Ne, bohužel. Uhlopříčky jsou kolmé, AB a CD jsou rovnoběžné, pravý úhel je u vrchlu B. Víc nevím.
Mezek30.11.2012 08:49 (Upr. 30.11.2012 09:43) Nahlásit
A je známá aspoň délka úhlopříček a případně poloha jejich průsečíku (vzdálenost od okraje)?
Obecně pro plochu čtyřúhelníka platí
S = 0,5*u1*u2*sin(φ) kde φ je úhel, který svírají úhlopříčky.. Pro kolmé úhlopříčky platí, že
sin(φ) = 1 a S = 0,5*u1*u2.
Pramen: Bartsch: Matematické vzorce (dá se stáhnout na ulozto.cz).
Uphillman30.11.2012 09:59 Nahlásit
Problém je, že tak není zadaný konkrétní lichoběžník. Můžu si vytvořit úsečku a na ni kolmou jinou úsečku - vytvořím takový kříž. A to budou budoucí úhlopříčky toho lichoběžníku. Na ten kříž "dopasuju" pravoúhlý lichoběžník. Když kříž pootočím, tak na nim vytvořím jiný pravoúhlý lichoběžník.

V tom zadání nemusí být konkrétní čísla, jako že třeba AB = 5cm. Stačí aby tam bylo, že AB známe (nebo úhlopříčku známe, ...), pak se s tím dá počítat.
Eilhart30.11.2012 17:57 Nahlásit
Znám délku úhlopříček, chci si to pořádně spočítat sama, jen jsem hledala jak, takže řeknu jen, že jsou v poměru 3:4. Díky za všechny rady...teď jen vykoumat, jak spočítat ještě obvod.
Přidat komentář do diskuze ▾