Jak vypočítat logaritmickou rovnici 2 - log 5 = log y ?

Anonym38316802.02.2012 10:32 Nahlásit
prosím vás potřebuji pomoc z logaritmickou rovnici a vysvětlit vůbec nechápu jim 2-log5=log y

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym24637402.02.2012 10:38 Nahlásit
převedeš si 2 také na logaritmus: 2=log 10^2=log 100
Rozdíl logaritmů je logaritmus podílu, takže
log 100-log 5=log y
log (100/5) = log y
log 20 = log y
Anonym38316802.02.2012 10:44 Nahlásit
popravdě na střední škole máme 2* týdně matiku dostanem to ve vzorcích a uč se sám
Vlaďka 9894002.02.2012 10:47 Nahlásit
log_[10]100=2
logaritmus při základu 10 (dekadický logaritmus) sta je roven 2, protože 10 (onen základ) na druhou = 100
Anonym38316802.02.2012 11:09 Nahlásit
no to je tedy oříšek.je to hodně těžký ,a jsou samo o sobě logaritmy jako učivo těžké ?
Vlaďka 9894002.02.2012 11:13 Nahlásit
ne ... nejsi z Vysočiny? Bych tě do toho během jednoho odpoledne vpravila... ;)
Anonym38316802.02.2012 12:00 Nahlásit
jo tak ted jsem si přečetl že když je log x tak je to jako kdyby 10na druhou je 100 no to nám profesorka tedy neřekla.
Anonym38316802.02.2012 12:06 Nahlásit
co plácám takže když to začíná číslem převedu na logaritmus 100 a co když to začne 3 nebo 5 to je taky potom 100?
Anonym24637402.02.2012 12:54 Nahlásit
Nee. Kdyz se rekne logaritmus, mysli se tim obvykle, jak psala Vladka, logaritmus dekadicky, tedy o zakladu 10. To pak znamena, ze kdyz mas cislo, ktere je samo o sobe mocninou deseti (takze 100 jako 2. mocnina deseti, 1000 jako 3. mocnina deseti atd.) a "zlogaritmujes" ho dekadickym logaritmem, dostanes jako vysledek to cislo, kterym umocnujes (mocnitele). Tedy log 100=2, log 1000 =3 atd. Kazde cele cislo pak muzes napsat jako logaritmus mocniny deseti, obecne n=log 10^n. Kdyz to tedy zacne 3, prevedes ho na log 1000 a kdyz to zacne 5, prevedes to na log 100000.
Vlaďka 9894002.02.2012 12:57 Nahlásit
log100=2, protože základ logaritmu, což je 10^2=100
Logaritmická fce je inverzní k exponenciální, obecně platí log(x)=y právě tehdy, když 10^y=x (ta desítka je základ logaritmu, pokud bude logaritmus o základu tří, bude platit 3^y=x)
Takže když budeš mít číslo tři převést na logaritmy, je to log_10(x)=3, čili musí platit, že 10^3=x (a kolik to je?) :)
Anonym24637402.02.2012 12:58 Nahlásit
jeste k tomu zakladu: logaritmus o jinem zakladu nez 10 ma proste jine cislo nez 10 na umocnovani, mechanismus vypoctu je pak stejny. Takze mas-li rovnici s logaritmem o zakladu 2 (log_[2]), prevedes cislo 3 na log_[2] 2^3 = log_[2] 8 a cislo 5 na log_[2] 2^5 = log_[2] 32.
jindřich102402.02.2012 13:05 Nahlásit
Ten logaritmus není nic tajemného - prostě se zeptej "Na kolikátou musím umocnit 10, abych dostala 100?" Odpověď: na druhou - takže logaritmus 100 při základu 10 je 2. Ten logaritmus opravdu jen říká, na kolikátou musím umocnit základ, abych dostal to číslo v argumentu.

Takže třeba log[2]8 (logaritmus 8 při základu 2) je 3 - základ (dvojku) musím umocnit na 3., abych dostal argument (osmičku). To v té hranaté závorce má být napsáno jako malý spodní index, ale tady to nejde.

Nic víc v tom není. Není to ovšem vždycky tak zřejmé od oka, když ta čísla nejsou zadána tak hezky. Třeba log[10]200 (mimochodem, základ 10 se většinou nepíše) neboli log(200) je určitě víc jak 2 (protože 10² je jen 100) a méně než 3 (protože 10³ je už zase 1000). To se pak musí najít v tabulkách (je to 2,30103...).
Anonym38329502.02.2012 17:00 Nahlásit
už počítám co jste mě naučili a moc vám děkuji,profesorka jak píši dá ve vzorcích a makej,že na to není čas,ale zase jsem přišel na další chyták při tom to příkladu log9(x2-1)=1 tak to nevím jak zase na tohle už jsem spočítal tak 20 příkladů a narazil jsem zase na další chyták
jindřich102402.02.2012 18:39 Nahlásit
Zase jako obvykle :-) (jenže z "druhé" strany):
Když základ (devítku) umocním na první, dostanu x2-1. Devět na první je 9. Takže x2-1 = 9 a to už je lehký :-)
"Oficiální" postup je takový, že když vidím základ logaritmu 9, vezmu devitku a umocním ji na levou i na pravou stranu rovnice: 9^log9(x2-1) = 9^1, což je přesně stejný výsledek.
Přidat komentář do diskuze ▾