| Nahlásit

Aritmetická posloupnost

Zdravím.. Potřebuji pomoct s výpočtem, nějak mi to nevychází. děkujin :)

První člen aritmetické posloupnosti s diferencí 2 je 28, jejich součet 180. Spočítejte počet těchto členů a první člen této posloupnosti.
Témata: matematika

5 reakcí

| Nahlásit
Pokud bude diference -2, pak to vyjde:
a_1=28
d=-2
S=180
--------------
První člen je zadán, to je těch 28, ne?
a_n=a_1+(n-1)d
S=(n/2)(a_1+a_n)
180=(n/2)(28+28-2n+2)
360=58n-2n^2
2n^2-58n+360=0
n^2-29n+180=0
n_(1,2)=(29±√(841-720))/2=(29±11)/2
n_1=20
n_2=9
| Nahlásit
A proč diference není 2, ale -2???
| Nahlásit
Když bude d=2, tak to má obludné řešení, čili to beru tak, že je chyba v zadání.
| Nahlásit
právě, že chyba není :(
| Nahlásit
28,30,32,34,36,38 ... součet této řady je 198, když řadu skončím u 36, je součet 160, čili s diferencí 2 se k součtu řady rovné 180 nikdy nedostaneš ... prostě to ber tak, že správně má být diference -2 nebo je nějaká jiná chyba v zadání...
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek