Jak vypočítám příklad (rovnice)

naty-chan15.01.2011 13:24 Nahlásit

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

naty-chan15.01.2011 13:26 Nahlásit
zadání: Bomba s plynem stojí 360 Kč, přičemž samostatná prázdná bomba je o 300 kč dražší než plyn. Kolik stojí bomba a kolik plyn?
děkuji :)
Mezek15.01.2011 14:39 Nahlásit
Ať cena bomby je x a cena plynu y. A teď zapíšeme zadání:
Cena bomby s plynem stojí 360Kč: x+y = 360
Bomba je o 300Kč dražší než plyn: x-y = 300
Z druhé rovnice vypočti x: x = 300+y ; výsledek dosadíme do první rovnice:
300 + y + y = 360 ; od obou stran odečteme 300:
2*y = 60 => y = 30Kč ; x = y + 300 = 30+300 = 330.
juben16.01.2011 14:40 Nahlásit
Zdravím a potřebuji poradit jak na to ( po 30 letech po střední) :-)

log.na2 (při zákl. 3)9x lomeno log(při zákl.3) 81 xna2 = 3/2

Má to prý vyjít x=3 Děkuji
Vlaďka 9894016.01.2011 15:43 Nahlásit
rovnici vynásob společným jmenovatelem:
2 log^2_3(9x)=3 log_3(81x^2)
2 log^2_3(9x)=3 log_3(9x)^2
2 log^2_3(9x)=6 log_3(9x)
substituce: log_3(9x)=a
2a^2 = 6a
2a(a-3)=0
2a=0 => a=0 nebo a=3

1) log_3(9x)=a
log_3(9x)=0
3^0 = 9x
1 = 9x
x=1/9 nesplňuje podmínky, viz níže

2) log_3(9x)=3
3^3 = 9x
27 = 9x
x = 3

Podmínky:
log_3(9x)^2≠0
1 ≠ 81x^2
1/81 ≠ x^2
x ≠ ± 1/9 proto první kořen nemůže být kořenem logaritmické rovnice
Přidat komentář do diskuze ▾