Potřebuju vypočítat úhel sin alfa 1 vteřina. Jak ho ručně vypočítám? Znám délku stany a a všechny úhly.

Anonym22511929.09.2010 07:50 Nahlásit

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym22512629.09.2010 08:37 Nahlásit
Ano je to pravoúhlý trojúhelník, ale nepíšu že znám všechny staryny, znám jednu a tři úhly. A potřebuju postup jak vypočítám sinus alfa 1 vteřina.
Anonym22513329.09.2010 09:08 Nahlásit
Není mi jasné, o co ti jde. Ale kalkulačka s trigonometrickými funkcemi to přece umí - 1sec = 1/3600 stupně.
Mezek29.09.2010 09:11 Nahlásit
Jen k předchozímu - sin(1sec)=4,84814*10na-6
Anonym22512629.09.2010 09:13 Nahlásit
Tak to zkusím jinak. sinus 30 stupňů je 0,5. Jak vypočítám bez kalkulačky tu hodnotu 0,5 znám-li 1 stranu a 3 úhly.
Mezek29.09.2010 11:15 Nahlásit
sin(x)= x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! - x^11/11! .......
cos(x)= x - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + x^8/8! - x^10/10! .......
kde x je úhel v rad.
Nevěděl jsem, že jde o numerický algoritmus výpočtu funkce.
Anonym22543030.09.2010 15:55 Nahlásit
Pro jednu vteřinu jde funkce sinx celkem slušně aproximovat funkcí 1x. Tedy v praxi převést 1 vteřinu na radiány a výsledek je hledaná hodnota sinu.
Anonym22543030.09.2010 16:01 Nahlásit
Ještě jsem to zkontroloval a sedí to fakt dobře, rozdíl mezi oběma funkcemi je pro argument 1 uhlová vteřina (sinusx, x) až na 10. platném místě.
thriller30.09.2010 18:26 Nahlásit
To je vidět i z Taylorova rozvoje funkce sin(x), jehož několik prvních členů napsal výše Mezek.
Pro úhel x = 1 vteřina = (Pí/180)/3600 = 0,0000048.. je hned druhý člen (x^3)/3 roven cca 0,00000000000000002, tedy, stejně jako další členy, zanedbatelně malý.

Ale abych odpověděl na titulní otázku, tak ze znalsti velikosti pouze jedné strany pravoúhlého trojúhelnku (a všech jeho úhlů) NELZE vypočítat sinus jdnoho z jeho dvou nepravých úhlu bez znalosti hodnoty sinu druhého z těchto úhlů.
Benda.Josef101.10.2010 21:34 Nahlásit
Navíc :
Znám-li jednu stranu v libovolném trojúhelníku a aspoň dva úhly.
Vypočítám třetí úhel.
Vypočítám siny všech úhlů.
Zbylé dvě strany vypočítám pomocí Sinové věty.

a/sin(alfa) = b/sin(beta) = c/sin(gama) = 2*ró
ró = poloměr kružnice opsané.
Přidat komentář do diskuze ▾