| Nahlásit

Příklad z kola MO, které proběhlo

Jsou to příklady z krajského kola matematické olympiády v Ostravě, které již proběhlo, takže to neni žadny podvod, ale zajimalo by me jak bych je mel vypočíst.

1.Pořadatelům se po prvním dni zdálo, že mají malou návštěvnost, snížili proto vstupné o 12 Kč. Druhý den se tím zvýšila návtěvnost no 10%, ale denní tržba se snížila o 5%. Kolik stálo vstupné po slevě?

2.Lichoběžník ABCD, kde strana AB je rovnoběžná se stranou CD, je rozdělen úhlopříčkami, které se protínají v bodě M, na čtyři části. Určete obsah, kdyz víte, že trojúhelník AMD má obsah 8 cm2, a trojúhelník DCM má obsah 4 cm2.

3.Ctirad a Radka počítají úlohu. Jsou zadány 3 délky hran čtyřbokého hranolu v milimetrech a úkolem je vypočítat objem a povrch. Ctirad počítá v centimetrech, Radka v milimetrech. Oběma vyšly správné výsledky. Výsledek Radky v mm3 byl o 17982 větší než Ctiradův v cm3. Radšin výsledek v mm2 byl o 5742 větší než Ctiradův v cm2. Určete délky stran.

4. Na tabuli jsou napsána čísla 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6. Můžeme připsat pouze součet nebo součin dvou libovolných čísel z tabule. Je možné připisováním dosáhnout aby se tam objevila čísla a) 1/60, b)2011/355, c)1/7?

Pro ty, co se řešením podobných příkladů baví to bude nové "sousto"...děkuji za pomoc.
Témata: matematika

2 reakce

| Nahlásit
Příklad číslo 4 a vyřešíš tak že zjistíš, jestli jmenovetel zlomku rozložený na prvočinitele obshuje pouze čísla 2, 3 a 5 (čtyřku a šestku těmito čísly také dostaneš). Čitatel sčítáním dostaneš vždycky.
a) 60 napíšeš jako 2*2*3*5, můžeš tedy toto číslo napsat zadaným způsobem.
b) 355 když vydělíš 5, vyjde ti 71, což je zase prvočíslo, takže tímto způsobem napsat nejde.
c) 7 je prvočíslo, nejde tedy takto napsat.
| Nahlásit
Vždy se podívej, kdy byl položen dotaz. Obnovovat stará témata je zbytečné.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek