Kombinatorika příklady
Ahoj, potřebovala bych poradit se 2 příklady:
1. V osudí jsou 2 bíle a 3 černé koule. Koule se vytahují a nevracejí. Jaká je pravděpodobnost, že:
V první tažené dvojici koulí budou zastoupeny obě barvy.
Počítala sjem to takhle:
P= 2*3/K(2,5) + 3*2/K(2,5)
Nevíte, proč mi to nevychází?
2. Při zkoušce se zadávají tři otázky. První otázka se vybírá ze skupiny 10 otázek. Další dvě otázky se vybírají z jiné skupiny 20 otázek.
Kolik různých trojic otázek lze při zkoušce zadat?
Počítala jsem to: 10*20*19= 3800
ale má to vyjít 1900
Aby to vyšlo, musím to spočítat takhle: 10*K(2,20), ale nechápu, proč to tak je, proč to nemůžu počítat tak, jak jsem to počítala? Nedává mi to smysl...
1. V osudí jsou 2 bíle a 3 černé koule. Koule se vytahují a nevracejí. Jaká je pravděpodobnost, že:
V první tažené dvojici koulí budou zastoupeny obě barvy.
Počítala sjem to takhle:
P= 2*3/K(2,5) + 3*2/K(2,5)
Nevíte, proč mi to nevychází?
2. Při zkoušce se zadávají tři otázky. První otázka se vybírá ze skupiny 10 otázek. Další dvě otázky se vybírají z jiné skupiny 20 otázek.
Kolik různých trojic otázek lze při zkoušce zadat?
Počítala jsem to: 10*20*19= 3800
ale má to vyjít 1900
Aby to vyšlo, musím to spočítat takhle: 10*K(2,20), ale nechápu, proč to tak je, proč to nemůžu počítat tak, jak jsem to počítala? Nedává mi to smysl...
Odpovědi
Diskuze
Pak vybíráme znovu 1 kuličku, ale ne z pěti, nýbrž ze čtyř. Počet všech možností je K(1,4)=4.
Takže pravděpodobnost, že vytáhneme nejprve bílou kuličku, je 2/5. Pravděpodobnost, že jako druhou kuličku vytáhneme černou, je 3/4. A pravděpodobnost, že nejprve vytáhneme bílou kuličku a pak černou je 2/5 * 3/4.