Jak se počítají logaritmy?

Anonym48836505.03.2013 20:24 Nahlásit
Potřebuji pomoct s těmito příklady:

logx + 1/logx = 2

log(7x + 6)= 1 + log(3x - 4)

předem děkuju

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894005.03.2013 20:28 (Upr. 05.03.2013 20:40) Nahlásit
1) s: log(x)=a
a + 1/a = 2; | *a≠0
a^2 + 1 = 2a
a^2 - 2a + 1 = 0
(a-1)^2 = 0
a = 1
Podmínky x > 0
log(x) = 1 => x = 10
Vlaďka 9894005.03.2013 20:35 (Upr. 05.03.2013 20:39) Nahlásit
2) log(7x + 6)= 1 + log(3x - 4)
log(7x + 6) - log(3x - 4) = log(10)
log[(7x+6)/(3x-4)] = log(10)
(7x+6)/(3x-4) = 10 | * (3x-4); x≠4/3
7x + 6 = 30x - 40
46 = 23x
x = 2
Podmínky: 7x + 6 > 0 ∧ 3x - 4 > 0 => x > -6/7 ∧ x > 4/3 => x > 4/3
Přidat komentář do diskuze ▾