Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Jak vypočítat počet úhlopříček?

Př: Kolik úhlopříček má pravidelný desetiúhelník? Nevím jak rychle vypočítat, díky moc :)
Témata: matematika

4 reakce

| Nahlásit
U každého N-úhelníku můžeš každý vrchol spojit úhlopříčkou s každým z ostatních, kromě dvou sousedů (a sebe samého). Takže máme číslo N*(N-3). V něm je ale každá úhlopříčka započítaná dvakrát (pokaždé z jiné strany), takže nakonec je počet úhlopříček u=N*(N-3)/2.
| Nahlásit
Jindřichu, tak si říkám (neznám definici úhlopříčky), zdali by se nedalo říct, že úhlopříčka k sousednímu úhlu je shodná se stranou mnohoúhelníku?
| Nahlásit
Záleží na tobě :-) Když si to tak definuješ, budeš to tak mít a nebude v tom spor - některé "úhlopříky" pak budou totožné se stranami.

V běžné praxi by sis tím zbytečně komplikoval život, když bys musel tyhle okrajové případy pořád nějak zohledňovat. Ale klidně by mohla nastat situace (třeba při nějaké teoretické analýze mnohoúhelníků), kdy by se ti taková definice hodila - že by totiž strany i "klasické" úhlopříčky byly zahrnuty pod jeden pojem: Oxisova zobecněná úhlopříčka - tak to jednou bude v učebnicích a na tuhle diskusi budou odborné publikace odkazovat, až nastanou spory o prvenství :-).

Standardně se tuším úhlopříčka definuje jako spojnice NESOUSEDNÍCH vrcholů.
| Nahlásit
...udělal jsi mi radost :-)
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek