| Nahlásit

Úloha o společné práci

Pět dělníků pracuje na zateplení domu takovým tempem, že
by mohli mít práci hotovou za 18 dnů. Po třech dnech práce
dva dělníky odvolali na jinou stavbu. Za kolik dnů nyní
dělníci dokončí práci?

Nevím si rady s výpočtem.
Díky Jana
Témata: matematika

3 reakce

| Nahlásit
Urci rychlost prace jednoho delnika. 1 (dum) = (kolik delnik postavi za den) * 18 (dnu)
| Nahlásit
m'=m/t

rychlost práce 5 dělníků: m(5)'=m/18
rychlost práce 1 dělníka: m(1)'=m(5)'/5=m/(18*5)
rychlost práce 3 dělníků: m(3)'=3*m(1)'=m * 3/(18*5)

za první tři dny se udělá práce:

t1=3dny

m1=t1*m(5)

dále budou pracovat jen tři dělníci:

m2=t2*m(3)

celková práce je:

m=m1 + m2

m=t1*m(5) + t2*m(3)
m=3 * m/18 + t2 * m * 3/(18*5)
1=3 * 1/18 + t2 * 3/(18*5)
1=1/6 + t2 * 1/30
30=30/6 + t2
30=5 + t2

t2=25 dní
=========

Zbylí tři dělníci práci dokončí za 25 dní.
Celkem bude stavba trvat 3+25=28 dní.
| Nahlásit
Aneb trojčlenkou zjistíš, že třem dělníkům by stejná práce trvala 30 dní a pak stačí sestavit rovnici:
3*(1/18) + x(1/30) = 1
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek