Úloha o společné práci
Pět dělníků pracuje na zateplení domu takovým tempem, že
by mohli mít práci hotovou za 18 dnů. Po třech dnech práce
dva dělníky odvolali na jinou stavbu. Za kolik dnů nyní
dělníci dokončí práci?
Nevím si rady s výpočtem.
Díky Jana
by mohli mít práci hotovou za 18 dnů. Po třech dnech práce
dva dělníky odvolali na jinou stavbu. Za kolik dnů nyní
dělníci dokončí práci?
Nevím si rady s výpočtem.
Díky Jana
Odpovědi
Diskuze
rychlost práce 5 dělníků: m(5)'=m/18
rychlost práce 1 dělníka: m(1)'=m(5)'/5=m/(18*5)
rychlost práce 3 dělníků: m(3)'=3*m(1)'=m * 3/(18*5)
za první tři dny se udělá práce:
t1=3dny
m1=t1*m(5)
dále budou pracovat jen tři dělníci:
m2=t2*m(3)
celková práce je:
m=m1 + m2
m=t1*m(5) + t2*m(3)
m=3 * m/18 + t2 * m * 3/(18*5)
1=3 * 1/18 + t2 * 3/(18*5)
1=1/6 + t2 * 1/30
30=30/6 + t2
30=5 + t2
t2=25 dní
=========
Zbylí tři dělníci práci dokončí za 25 dní.
Celkem bude stavba trvat 3+25=28 dní.
3*(1/18) + x(1/30) = 1