matematika - příklad

Anonym Pavowox21.10.2015 14:43 Nahlásit
Dobrý den,
nevím si rady s tímto příkladem:
Jsou dány dvě různoběžky a,b a úsečka MN. Sestrojte čtverec ABCD, pro který platí A leží na a, B leží na b, AB je rovnoběžné s MN , velikost AB je rovna velikosti MN.
Děkuji za odpověď

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.21.10.2015 15:18 (Upr. 21.10.2015 16:18) Nahlásit
1. sestroj rovnoběžku 'x' s přímkou 'a', která prochází bodem M ( a||x )
2. sestroj rovnoběžku 'y' s přímkou 'b', která prochází bodem N ( b||y )
3. přímky 'x', 'y' se protnou v bodě O ( x∩y = O)
4. sestrojíš přímky MO a NO
5. úsečky MN, MO , NO tvoří trojúhelník ∆MNO
6. v průsečíku přímek 'a' a 'b' je bod 'Q' ( a∩b = Q)
7. sestrojíš podobný trojúhelník s trojúhelníkem ∆MNO v bodě 'Q'
8. tento trojúhelník označíme ∆ABQ a jeho strana AB je rovnoběžná se stranou MN ( AB||MN )
9. nyní se jen doplní ostatní tři strany hledaného čtverce □ABCD (to už je snadná konstrukce)

PS: úlohu jde konstruovat i pro jiná řešení, jejichž hledání už je na tazateli
Přidat komentář do diskuze ▾